2.3.1 一元二次方程的应用 （一）同步练习 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2.3　一元二次方程的应用 第1课时　一元二次方程的应用(一) 基础过关全练 知识点1　数字问题 1.两个连续自然数的积为182,则这两个自然数分别为 (　　) A.10,11　　　　B.11,12　　　　C.12,13　　　　D.13,14 2.两个连续奇数的积是323,求这两个数. 3.有一个两位数,它的个位数字比十位数字大3,个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大18,求这个两位数. 知识点2　市场营销问题 4.某农产品市场经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,若要获得利润5 760元,问销售单价为多少元?设销售单价为x元,可列方程为 (　　) A.(x-40)[500-10(x-50)]=5 760 B.(x-40)(10x-500)=5 760 C.(x-40)(500-10x)=5 760 D.(x-40)[500-10(50-x)]=5 760 5.某文具店将进价为每支30元的钢笔以每支50元售出,平均每月能售出300支,经试销发现每支钢笔每涨价10元,其月销售量就减少10支,售价不超过100元/支,为实现每月利润8 700元,则定价为　　　　元/支.  知识点3　增长率(降低率)问题 6.某药品经过两次降价,每瓶售价由200元降为139元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是 (　　) A.200(1-x)2=139　　　　 B.200(1+x)2=139 C.200x2=139　　　　 D.200(1-2x)=139 7.【新素材·网络学习平台】(2022浙江杭州中考)某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0),则x=　　　　(用百分数表示).  8.【新独家原创】2022年3月份之江汇教育广场的年度经验值为118,5月份之江汇教育广场的年度经验值为295,则年平均增长率为　　　　.(精确到1%,≈2.646,≈3.162)  9.【主题教育·社会主义先进文化】为实现“先富带动后富,从而达到共同富裕”,某县为做好“精准扶贫”,2019年投入资金1 000万元用于教育扶贫,以后投入资金逐年增加,2021年投入资金达到1 440万元. (1)从2019年到2021年,该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少? (2)假设保持年平均增长率不变,请预测一下2022年该县将投入多少资金用于教育扶贫. 能力提升全练 10.【新素材·均衡教育】(2022浙江诸暨浣纱中学月考,6,)为执行“均衡教育”政策,某县2020年投入教育经费2 500万元,预计到2022年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是　 (　　) A.2 500(1+x)2=1.2 B.2 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=1.2 C.2 500(1+x)2=12 000 D.2 500+2 500(1+x)+2 500(1+x)2=12 000 11.已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置后新两位数与原两位数的积为 1 612,求这个两位数. 12.【主题教育·社会主义先进文化】随着合肥都市圈的成立,合肥市将加大对都市圈内基础设施的投入,尽快形成合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”.在都市圈内,计划四年完成对某条重要道路改造工程,2019年投入资金2 000万元,2021年投入资金2 420万元,设这两年间投入资金的年平均增长率相同. (1)求这两年间的年平均增长率; (2)若对该道路投入资金的年平均增长率不变,求预计完成这条道路改造工程的总投入. 素养探究全练 13.【新素材·疫情】【模型观念】2020年新冠病毒肆虐全球,我国的疫情很快得到了控制,并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.2021年七月,国家发布通知,12~17岁的未成年人也可接种新冠疫苗.随着全国各地疫苗需求量的急剧增加,经调查发现,某生物制药厂现有1条生产线,其最大产能是42万支/天,若每增加1条生产线,每条生产线的最大产能将减少2万支/天,现该厂要保证每天生产疫苗144万支,在既增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线? 14.【主题教育·社会主义先进文化】【模型观念】为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,经过市场调研发现,每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系y=-10x+b. (1)求年销售量y与