专题03 一元一次不等式与不等式组的三种整数解问题-【B卷常考】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

专题03 一元一次不等式与不等式组的整数解问题 类型一、求整数解 例1．不等式的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2．关于x的不等式组的所有整数解的积是________． 【变式训练1】若代数式的值不小于的值，求满足条件的x的最小整数值． 【变式训练2】求不等式的最大整数解． 【变式训练3】解不等式组，并求出它的整数解． 【变式训练4】求出使成立的非负整数解． 【变式训练5】（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出该不等式的整数解． 类型二、由不等式的整数解求参数 例．若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】已知关于x的不等式你只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练3】若关于的不等式的最小整数解为3，则整数的值为________． 【变式训练4】若关于的不等式的正整数解是，，，，则整数的最小值是______． 【变式训练5】不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是_____． 类型三、由不等式组的整数解求参数 例．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，满足条件的所有整数m的和是（    ） A．13 B．－15 C．－2 D．0 【变式训练1】如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____． 【变式训练3】若关于x的不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围为____________． 【变式训练4】若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 一元一次不等式与不等式组的整数解问题 类型一、求整数解 例1．不等式的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：解不等式得，， 不等式的非负整数解是0，1，2，3，一共4个． 故选：． 例2．关于x的不等式组的所有整数解的积是________． 【答案】0 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集是， ∴不等式组的整数解为， ∴所有整数解的积是0， 故答案为：0． 【变式训练1】若代数式的值不小于的值，求满足条件的x的最小整数值． 【答案】0 【详解】解：根据题意得， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 则满足条件得x的最小整数值为0． 【变式训练2】求不等式的最大整数解． 【答案】19 【详解】去分母得：4x﹣2﹣6＜3x+12， 移项合并得：x＜20， 则不等式的最大整数解为19． 【变式训练3】解不等式组，并求出它的整数解． 【答案】解集为；整数解为，，0，1 【详解】解∶ 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为，，0，1． 【变式训练4】求出使成立的非负整数解． 【答案】0，1，2，3 【详解】解：， ，， ，． 取非负整数为0，1，2，3． 【变式训练5】（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出该不等式的整数解． 【答案】（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3． 【详解】（1）， 解不等式①得：，解不等式②得：， 则不等式组的解集为：， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： （2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：， ∴不等式组的解集是：，∴不等式组的整数解是3． 类型二、由不等式的整数解求参数 例．若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵关于x的不等式只有2个正整数解， ∴， ∴， ∴， 故选D． 【变式训练1】已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：解不等式，解得： ， 不等式有三个正整数解，一定是1、2、3， 根据题意得：， 解得：， 故选：A． 【变式训练2】已知关于x的不等式你只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：关于x的不等式ax-a+6＞0只有两个正整数解， ∴a＜0， ∴不等式的解集为x＜， 又∵关于x的不等式ax-a+6＞0只有两个正整数解， ∴2＜≤3， 解得-6＜a≤-3， 故选：B． 【变式训练3】若关于的不等式的