第二十四章 圆 试题精选 2022-2023学年九年级上册人教版数学

2022-2023年九年级上册人教版数学第二十四章 圆 试题精选 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 2．如图，内接于，CD是的直径，，则（    ） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（  ）米. A． B． C． D． 5．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 6．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB＝CD＝8，则OP的长为（　　） A． B． C．4 D．2 7．如图，，是上直径两侧的两点．设，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（    ） A．40° B．55° C．70° D．110° 9．如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（    ） A．60° B．62° C．72° D．73° 10．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD＝8cm，∠B＝60°，则AC的长度为（　　） A．5cm B．4cm C．4cm D．6cm 1 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，正六边形ABCDEF的边长为，以顶点A为圆心，AB的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 13．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题 14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到． (1)请写出、、三点的坐标：_________，_________，_________ (2)求点旋转到点的弧长． 16．在等腰中，，过A，B两点的⊙O交射线于点D． （1）如图1，已知，若点O在上，过点D作⊙O的切线交射线于点E，求的度数． （2）如图2，已知．与交于点F，过点D作，交射线于点E．求证：是⊙O的切线． 17．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4． (1)求点B，P，C的坐标； (2)求证：CD是⊙P的切线． 18．如图，正方形的边长为4，以为直径在正方形内部作半圆O，点E在边上，，连接，和． (1)求证：是半圆O的切线； (2)请直接写出图中阴影部分的面积（用含π的代数式表示）． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使，连接BD，ED． (1)求证：； (2)若，，⊙O的直径长为 ． 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD交AC于点E，延长AD，BC交于点F，且CF=AC． (1)求证∶CD=AD； (2)若AD=，AB=，求FD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $