专题05【新增题型】网格作图（对称、平移、旋转）-2023年中考数学重难题型及变式考点突破（陕西专用）

专题05【新增题型】网格作图（对称、平移、旋转） 类型一对称 【真题再现】 （2022年陕西中考）（5分）如图，的顶点坐标分别为，，．将平移后得到△，且点的对应点是，点、的对应点分别是、． （1）点、之间的距离是 　　； （2）请在图中画出△． 【真题变式】 【变式1】在所给的网格图中完成下列各题（每小格边长均为1的正方形） （1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2； 【变式2】在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(4，4)，C(3，1)． （1）画出△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标 【变式3】图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求： (1)所画的两个四边形均是轴对称图形． (2)所画的两个四边形不全等． 【变式4】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了线段AB． (1)将线段AB向右平移到DC，使四边形ABCD的面积为12，画出四边形ABCD； (2)作△ABD关于直线AD对称的△AED，并求出AE与直线CD的交点到线段AD的距离． 【变式5】如图，已知A(－1，－1)，B(－3，3)，C(－4，1)． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. (2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2. (3)判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称？如果是，在图中作出它们的对称轴． 【变式6】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点△ABC和△DEF(顶点在网格线的交点上)． (1)平移△ABC，使得△ABC和△DEF组成一个轴对称图形，在网格中画出这个轴对称图形； (2)在网格中画一个格点△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比不为1. 【变式7】如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(请用直尺保留作图痕迹). (1)画出格点ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的; (2)在DE上画出点P,使+PC最小; (3)在DE上画出点Q,使QAB的周长最小. (4)ABC的面积是          . 【变式8】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点在格点上）顶点A、C的坐标分别是（-4，6），（-1，4）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标和周长最小值． 【变式9】如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）． （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'； （2）写出点A'，B'，C'的坐标． （3）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短． 【变式10】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点C1关于y轴的对称点的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABC面积的，求点P的坐标． 【变式11】在平面直角坐标系中A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 【变式12】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）作出△ABC关于x对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； （3）求△AA1A2的面积． 【变式13】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置． 类型二平移 【预测题型】 （1）如图1，方格纸中的每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－4，1)，点B的坐标为(－1，1)，将Rt△ABC向右平移5个单位长度后，得到Rt△A1B1C1，并写出A1点的坐标． (2)如图2有一张矩形纸片ABCD，要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的D′处，请在图中作出该直线(保留