2023年九年级中考数学(人教版)第二轮专题：正方形-试卷

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮专题：正方形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020春•东湖区期末)下列不能判断是正方形的有(　　) A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形 C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形 2. (2020•郑州校级一模)从下列四个条件:①∠ABC＝90°;②AB＝BC;③AC＝BD;④AC⊥BD中选择两个作为补充条件,使平行四边形ABCD成为正方形,下列四种情况,你认为错误的是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 3. (2022·贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(  ) A. B. C. D. 4. (2021绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 5. (2021·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为( ) A.4 B. C.8 D. 6. (2021•贵池区模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的动点,且EF＝8,点M为EF的中点,点N为边AD的一动点,则MN+CN的最小值为(　　) A.10-4 B.10 C.8-4 D.8 7. (2020•河南)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(　　) A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2) 8. (2020•南京)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是(　　) A.(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3) 9. (2021·贵州黔西)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠AGE=∠CDF.其中正确的结论是(  ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10. (2022八上·慈溪)如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,记四边形ABCD的面积为S1,四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP的面积为S3,△GEF面积为S4,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(　　) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020秋•南岗区校级月考)如图,在正方形ABCD中,AB＝2,点E为边BC中点,P为正方形边上一点,且PB＝AE,则PE的长为　　. 12. [2022·天津]如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在BC,CD的延长线上,且CE=2,DF=1,G为EF的中点,连接OE交CD于点H,连接GH,则GH的长为　　　　.  13. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=　　　　(结果保留根号).  14. (2020•天水)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为　 　. 15. (2021·铜仁中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的动点,满足AE＝BF,连接CE,DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为____. 16. (2021•鞍山)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,F是线段OD上的动点(点F不与点O,D重合),连接CF,过点F作FG⊥CF分别交AC,AB于点H,G,连接CG交BD于点M,作OE∥CD交CG于点E,EF交AC于点N.有下列结论:①当BG＝BM时,AG＝BG;②＝;③当GM＝HF时,CF2＝CN•BC;④CN2＝BM2+DF2.其中正确的是　　(填序号即可). 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021·湖南衡阳)如图,点E为正方形ABCD外一点,∠AEB＝90°,将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF,DF的延长线交BE于点H. (1)试判定四边形AFHE的形状,并说明理由; (2)已知BH＝7,BC＝13,求DH的长. 18. (2020春•