（培优特训）专项9.1 平行四边形中“平行线＋角平分线”基本图形的运用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学利吗 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训) 专项9.1平行四边形中“平行线十角平分线”基本图形的运用 1.(2022秋·莱阳市期末)如图，在口ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F, CE平分∠BCD交AD于点E,若AB=6,AD=8,则EF的长度为() D B A.4 B.5 C.6 D.7 2.(2022秋·石景山区校级期末)如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面 积为1，则四边形DBCE的面积为() D A.4 B.3 C.2 D.1 3.(2022秋·安岳县期末)如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC 的中点，若∠CFE=55°，则∠ADE的度数为() A.65 B.609 C.55 D.50 4.(2022秋·平昌县期末)如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点， 点F在DE上，且AF⊥CF,若AC=3,BC=6,则DF的长为() A.1.5 B.1 C.0.5 D.2 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022春·盐城月考)如图，△4BC中，AB=4,AC=3,AD是∠B4C的角平 分线，AE是BC边上的中线，过点C作CG LAD于F,交AB于G,连接EF, 则线段EF的长为() G B ED A.0.5 B.1 C.3.5 D.7 6.(2020·雁塔区校级模拟)如图，△ABC中，AB=10,AC=6,AD、AE分别 是其角平分线和中线，过点C作CF⊥AD于F,连接EF,则线段EF的长为 A B.2 c D.3 7.(2022春·徐州期中)如图，在口ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分线分别交 AD于点E,F,BE、CF相交于点G. (1)求证：BE⊥CF: (2)若AB=5,AD=7,求ED的长. E ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2022春·喀什地区期末)如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点， 延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：AD=CF: (2)若∠BAF=90°，BC=10,EF=6,求CD的长. y D 9.(2022春·溧阳市期中)如图，在△ABC中，DE是中位线，EF∥AB,EF交 BC于点F (1)求证：四边形DEFB是平行四边形： (2)若AB=8,BC=6,求四边形DEFB的周长. D E 10.(2021春·永嘉县校级期末)已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、 BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F,连接BD、EF. (1)求证：BD、EF互相平分： (2)若∠A=60°，AE=2EB,AD=4,求线段BD的长. B 11.(2021·永州)如图，四边形ABCD为平行四边形，∠B4D的角平分线AE交 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 CD于点F,交BC的延长线于点E. (1)求证：BE=CD: (2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°，AB=4,求平行四边形ABCD的 面积 11.(2021·娄星区模拟)如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线 AE交CD于点F,交BC的延长线于点E. (1)求证：BE=CD: (2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC、DE,求证：四边形ACED是平行四 边形。 D ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 4学科阿 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训) 专项9.1平行四边形中“平行线十角平分线”基本图形的运用 1.(2022秋·莱阳市期末)如图，在口ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F, CE平分∠BCD交AD于点E,若AB=6,AD=8,则EF的长度为() D B A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】A 【解答】解：，四边形ABCD是平行四边形， .'.AB=CD=3,BC=AD,AD//BC, ,BF平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交AD于F, ,∴.∠ABF=∠CBF=∠AFB,∠BCE=∠DCE=∠CED, .AB=AF=6,DC=DE=6, ..EF=AF+DE-AD=6+6-AD=4. 故选：A 2.(2022秋·石景山区校级期末)如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面 积为1，则四边形DBCE的面积为() D ⊙ A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B 【解答】解：连接BE, :点D是AB的中点，△4A