（培优特训）专项7.5 平行线模型-“骨折”和“抬头”模型-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项7.5平行线模型-“骨折”和“抬头”模 型 1.如图，AB∥EF,∠C=90°，则a、B、Y的关系为() A -B a E F A.B=aty B.c+B-Y=90°C.c+B+y=180°D.+y-a=90 2.如图，AB∥EF,∠C=90°，则、B、y的关系是() A ay C E A.B+y-a=90°B.c+B+y=l80°C.c+B-Y=90°D.B=a+y 3.如图，AB∥CD,ENF是直线AB、CD间的一条折线.若∠1=40°，∠2 =60°，∠3=70°，则∠4的度数为(） -B A.559 B.50° C.40° D.30° 4.(2022春·兴平市期中)已知直线AB∥CD,P为平面内一点，连接PA,PD. (1)如图①，若∠A=50°，∠D=150°，求∠P的度数： (2)如图②，点P在AB上方，则∠A,∠D,∠APD之间有何数量关系？请 说明理由， B D 图① 图② 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 令学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022·成武县校级开学)如图，AB∥DE,∠B=70°，∠D=135°，求∠C 的度数。 D 6.如图(a),已知∠BAG+∠AGD=180°，AF、EF、EG是三条折线段， (1)若∠E=∠F,如图(b)所示，求证：∠1=∠2； (2)根据图(a),写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明. B G G 图(a) 图(b) 7.(2022春·榆次区期中)综合与实践 【问题情境】 在一次综合与实践课上，老师让同学们以平行线为主题，进行相关问题的探究， 进一步感受平行线在寻找角之间的关系的作用，以下是智慧小组的活动过程， 请你加入他们小组一起完成探究. D E 02 y B 图1 图2 【初步探究】 (1)如图1，AB∥CD∥EF,当∠1=60°，∠3=140°时，试求∠2的大小： 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科呵 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【深入探究】 (2)经过探究发现，图1中的∠1，∠2，∠3之间存在着一定的数量关系， 下列选项中能正确表示这种关系的是 A.∠1+∠2=∠3 B.∠3+∠2-∠1=90 C.∠1+∠3-∠2=1809 D.∠3+∠2=2∠1 【拓展应用】 (3)如图2，一条公路经过三次拐弯后又回到原来的方向，若第一次的拐角 ∠1=75°，第三次的拐角∠3=135°，则第二次的拐角∠2=■ D E B G 2天 E 图1 图2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2022春·江岸区校级月考)已知AB∥N. (1)如图1，求证：∠N+∠E=∠B: (2)若F为直线MN、AB之间的一点，∠E=上∠EFB,BG平分∠ABF交 MN于点G,EF交N于点C. ①如图2，若∠V=57°，且BG∥EN,求∠E的度数： ②如图3，若点K在射线BG上，且满足∠KM=上∠EMM,若∠NB=∠EFB, 4 ∠E=∠FBD,直接写出∠E的度数. 图2 图3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 4 学科网学科网原外，法学习更答着！ IP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 9.(2022春·覃塘区期末）已知直线PQ∥MN，动点C在PQ与MN之间。 (1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，求∠C，∠1，∠2三者之间的数量关系； （2）如图2，将一块三角尺（其中∠A=30°，∠C=90°）按图中位置摆放， 点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度 数； （3）如图3，将图2中的三角尺进行适当转动，直角顶点C始终在两条平行 线之间，点G在线段CD上，且∠CEG=∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的 数量关系． 图2图3 学利吗 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2022春·潍坊期中)已知AB∥DC,∠ABC的平分线交DC于点E,∠ADC =90°. (1)如图1，试说明：∠EBC=∠BEC; (2)如图2，点F在BE的反向延长线上，连接DF交AB于点G,若∠EBC -∠F=45°，试说明：DF平分∠ADC; (3)如图3，在线段BE上有一点P,满足∠BCP=3∠PCE,过点D作DM ∥BE,交AB于点M,若在直线BE上取一点H,使∠PCH=∠ADM,求 ∠BCH的值. ∠ECH G D E >C D 图 图2 原创精品资源学科网独家享有版权