（培优特训）专项7.4 平行线模型-“铅笔”模型-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项7.4平行线模型.“铅笔”模型 1.(2022秋·朝阳区校级期末)一大门栏杆的平面示意图如图所示，B4垂直地面 AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=135,则∠ABC=度. D 2.(2021秋·雁塔区校级期末)如图，直线11∥12，若∠1=35°，则∠2+∠3= h 3.(2022春·大兴区期末)如图，已知AB∥CD,E为AB,CD之间一点，连接 BE,DE. (1)猜想∠BED时，∠B,∠D的数量关系，并证明： (2)作∠ABE,∠CDE的角平分线BF,DF交于点F, ①依题意补全图形： ②直接用等式表示∠BFD与∠BED的数量关系. A B D ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.（2021秋·九江期末)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的 光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图，一束光线m射到平 面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射的光线为n. (1)当m∥n时，若∠1=50°，则∠2=一，∠3=_ (2)当m∥n时，若∠1=x°(0<x<90),则∠3=； (3)根据(1)(2)结果，反过来猜想：当两平面镜α，b的夹角∠3为多少 度时，m∥.请说明理由（可以在图中添加适当的角度标记进行说明） m 5.(2022春·普兰店区期中)直线AB∥CD,点E在AB和CD之间任一点，射 线EF经过点B. (1)如图1，若DE∥AC,∠CAB=130°，∠ABF=80°，求∠DEB的度数： (2)如图2，若∠CAB=a,∠CDE=2∠ACD,若∠BED=140°，求∠ABE 的度数（用含式子表示）. (3)如图3，若∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点Q,试找出∠ E和∠O的数量关系并说明理由。 B 图1 图2 图3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 令学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2022春·宾阳县期中)如图，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点 O在直线AB,CD之间，∠EOF=100°. (1)如图1，求∠BEO+∠DFO的值： (2)如图2，当∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点M时，求∠MF 的度数： (3)如图3，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点，N,求∠ EMN-∠FMM的值. E B E B D 图1 图2 图3 7.(2022春·南昌期中)如图，已知AB∥CD,CP∥DN. (1)求证：∠BAP+∠APC+∠DCP=360°； (2)求证：∠BAM什∠AMD-∠CDM=180°： (3)当∠BAI=号∠BAP,∠DI-=号∠DC,且∠AMD=150°时，求∠APC的 度数. B N ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2022春·高淳区校级期中)对于平面内的∠M和∠N,若存在一个常数k >0,使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角.若∠M=90°， ∠N=45°，则∠N为∠M的6系补周角. 图1 图2 (1)若∠H=80°，则∠H的4系补周角的度数为 (2)在平面内AB∥CD,点E是平面内一点，连接BE、DE. ①如图1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数. ②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n ∠ABE,∠CDF=n∠CDE(其中n为常数且n>1),点P是∠ABE角平分线 BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD 是∠F的k系补周角，写出你的解题思路并求出此时的k值（用含n的式子表 示) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(2022春·宁阳县期末)如图，AB∥CD,点E为两直线之间的一点. (1)如图1，若∠BAE=35°，∠DCE=20°，则∠AEC=_ (2)如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°： (3)①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F,判断∠AEC 与∠AFC的数量关系，并说明理由； ②如图4，若设∠E=m,∠BAF=⊥∠FAE,∠DCF=⊥∠FCE,请直接用含 n n m、n的代数式表示∠F的度数. B D 图2 图3 图4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利阿 学科网原创，让学司更名易！ JP.Z