（培优特训）专项7.3 平行线模型-“猪蹄”模型（M模型）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项7.3平行线模型-“猪蹄”模型(M模型) 1.(2022秋·阳曲县校级期末)如图，已知a∥b,则∠ACD的度数是（) 28 45 D A.45° B.60 C.73 D.90 2.（2022秋·榆树市期末)如图，AB∥CD,则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立 的是() B 2>E D A.∠1+∠2+∠3=1809 B.∠1+∠2+∠3=360° C.∠1+∠3=2∠2 D.∠1+∠3=∠2 3.(2022秋·肃州区校级期末)生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面 镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直 线PF平行的方向射出，若∠CAP=36°，∠DBP=58°，则∠APB的度数 为 y D B 4.如图，AB∥CD,点E在AD上，∠A=50°，∠C=60°，则∠AEC的度数 是 A D ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022春·交城县期中)问题情境：如图1，AB∥CD,∠BAM=45°，∠DCM =37°，求∠AMC的度数， B M B D D 图1 图2 (1)请你用两种不同的方法解答这个问题： (2)问题迁移：如图2，AB∥CD,点M在直线BD上运动，∠BAM=∠， ∠DCMM=∠B. ①当点M在线段BD上运动时（不与点B,D重合），∠AMC、∠a、∠B之间 有何数量关系？请说明理由 ②如果点M在线段BD之外运动时，请你直接写出∠AMC、∠a、∠B之间的 数量关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2022春·西城区校级期中)如图①，已知AB∥CD,CE、BE的交点为E, 现作如下操作： 第1次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E, 第2次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E2 第3次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3,·, 第n次操作，分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线，交点为En (1)如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE: (2)如图②，求证：∠BE1C=1∠BEC; (3)从图①开始进行上述的n次操作，若∠BE,C=a°，求∠BEC的大小（直 A E >E2 E 接写出结论) 图① 图② 7.(2021秋·叙州区期末)如图，已知直线a∥b,点A、B在直线a上，点C、 D在直线b上，BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,直线BE、DE交于点E. (1)若∠ADC=70°，∠ABC=50°，求∠BED的度数： (2)若∠ADC=m°，∠ABC=n°，试求∠BED的度数（用含m、n的代数 式表示). .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2022春·崇川区期中)已知AB∥CD,连接A,C两点 (1)如图1，∠CAB与∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC等于度： (2)如图2，点M在射线AB反向延长线上，点N在射线CD上.∠ANMN与 ∠ACW的平分线交于点E.若∠AMN=45°，∠ACN=70°，求∠MEC的度 数 (3)如图3，图4，M,N分别为射线AB,射线CD上的点，∠AMN与∠ACN 的平分线交于点E.设∠AN=a,∠ACN=阝(a≠阝)，请直接写出图中∠ MEC的度数（用含a,的式子表示）， B 图2 N 图4 9.(2022秋·道里区校级月考)已知DM∥FG∥EN,点A在FG上，∠BAC的 两边与DM相交于点B,与N相交于点C,AP平分∠BAC. (I)如图1，若∠BAP,∠PAG,∠ACE的数量关系为 (2)如图2，在(1)的条件下，若∠DB4=5∠ACE,∠PAG=30°，求证 AB⊥AC: (3)点B、C分别在点D、E的下方，若AB⊥AC,∠PAG=∠FAC,请在备 用图中画出相应的图形，并求出∠DBA的度数. D B G 图 图2 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2021秋·鼓楼区校级期末)已知直线AB∥CD,EF是截线，点M在直线AB、 CD之间. (1)如图1，连接GM,HM.求证：∠M=∠AGM什∠CHM; (2)如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M、Q,使得∠AGM=∠HGQ.请 直接写出∠M与∠GOH之间的数量关系： (3)如图3，若射线GH平分∠BGM,点N在MH的延长线上，连接