浙江省杭州市公益中学2020-2021学年八年级上学期11月月考数学试卷

2020~2021学年11月浙江省杭州市公益中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下面的图形中,不是轴对称图形的是( B. 2.如果一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边长不可能为( A.2 B.4 C.6 D.8 3.若x>y,则下列式子错误的是( A.x-2>y-2 B.号>当 C.-x<-y D.1-x>1-y 4.已知关于x的不等式(a-2)x>2的解集为x<。22,则a的取值范围是( A.a<2 B.a>0 C.a<0 D.a>2 5.如图是作△ABC的作图痕迹,则此作图的已知条件是( ) A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 6.不等式x+3>号的负整数解是有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列命题中,属于假命题的是( ). A.一个三角形三条边确定,那么这个三角形的形状就被唯一确定 B如果两个三角形它们的面积和周长都相等,那么这两个三角形全等 C.三角形三条中线的交点,在三角形的内部 D.若两个三角形的两条边及第三条边的中线对应相等,那么这两个三角形全等 8.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC ,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分 ∠BMC 其中正确的为( A.① B.①② C.①②③ D.①②④ 第1页(共3页) 9.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点.已知∠ACB=90°,BE=5,AD=V55,则AB的 长为( ) A.10 B.4V5 C.3y0 D.8 10.如图,△ABC中,AC=DC=3,BD垂直∠BAC的角平分线于D,E为AC的中点,则图中两个阴影部 分面积之差的最大值为()· A.1.5 B.3 C.4.5 D.9 二、填空题(共六题:共24分) 11.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD= 度 A 0 X60° D 12.如图,点P是∠AOB内一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,若PE=PF,且∠OPF=70°, 则∠AOB的度数为」 13.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB.已知△BCE的周长为12,且 AC-BC=2,则AB的长是 14.如图,在同一平面内,将两个完全相同的直角三角尺按如图放置,使直角顶点A重合,点B正好在BC的延长 线上,∠BAC=∠BAC”=90°,∠B=∠ABC”=30°,AC=AC'=2,则BB的长为 第2页(共3页) 15.在Rt△ABC中,∠B=90°,点A关于BC的对称点是A',点B关于AC的对称点是B',点C关于AB的对称 点是C′,若△ABC的面积是1,则△A'BC的面积为 16.等腰三角形一腰的中线长为7.5,顶角平分线长为9,那么这个三角形的面积是-· 三、解答题(共六题:共66分) 17.解下列不等式. (1)3x-1≥2x+1. (2)2+1>x-3. 18.如图,在△ABC和△DCB中,BA⊥CA于A,CD⊥BD于D,AC=BD,AC与BD相交于点O.若 ∠OBC=30°,求∠AOB的大小. 19.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13. (1)求AC的长. (2)求四边形ABCD的面积. 20.某中学在疫情复学准备工作中,计划购买500瓶消毒液,已知甲种消毒液每瓶50元,乙种消毒液每瓶30元. (1)若该学校购买两种消毒液共花费19000元,则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶? (2)若计划购买两种消毒液的总费用不超过20000元,则最多购买甲种消毒液多少瓶? 21.如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD (1)求证:△BCE≌△DCF. (2)若AC⊥BC,AB-AD=12,BC=CD=10,求AE的长. 22.已知△ACB为直角三角形,∠ACB=90°,作CD⊥AB,AF平分∠CAB,点M、N分别为AC、EF 的中点,且AC=6,BC=8. (1)求证:CE=CF. (2)求证:MN/AB. (3)请你连接DN,并求线段DN的长. 第3页(共3页)