第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 同步练习 2022-2023学年冀教版数学七年级下册

第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 同步练习 冀教版数学七年级下册 一、单选题 1．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．一次学校智力竞赛中共有道题，规定答对一题得分，答错或不答一道题扣分，得分为分以上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品．假设小锋答对了题，可根据题意列出不等式(    ) A． B． C． D． 3．某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元，后来他以每件元的平均价格卖出，结果发现他赔了钱，赔钱的原因是（    ） A． B． C． D．与a，b的大小无关 4．一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（    ） A． B． C． D． 6．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 7．将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果．若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为，则列式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（    ） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 9．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 10．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m=1，④，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．若不等式组的解为，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一元一次不等式的最大整数解为_____________； 14．若关于的不等式组无解，则的取值范围是________． 15．已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________． 16．一个三角形的周长为10cm，其中两边长分别是xcm、(2x－1)cm，则x的取值范围是________. 三、解答题 17．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为 ，所以． 又因为，所以 ，所以． 又，所以． 同理得： 由  得 ， 所以 的取值范围是 ． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且， ，则的取值范围是多少． (2)已知关于 的方程组 的解都为正数． ①求的取值范围； ②已知 ，求的取值范围． 18．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 19．已知、满足和，求的最小值． 20．某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元． (1)求，两类书的单价； (2)学校准备购买，两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11．C 12．A 13．-1 14． 15． 16．2＜x＜3 17．(1) (2)①；② 18．①6；②或；③或 19．3 20．(1)类书的单价为22元，类书的单价为30元 (2)学校共有3种购买方案： 方案1：购买类书15本