18.2.2菱形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年八年级数学人教版(下) 18.2.2菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 对角线互相垂直平分的四边形是( ). A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.任意四边形 2. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是( ). A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.任意四边形 3. 下列命题中正确的是(　　) A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4. 如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是(　　) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 5. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是(　　) A.18 B.18 C.36 D.36 6. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中一定成立的是(　　) A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE 7. 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF＝2,那么菱形ABCD的周长是( ). A.4 B.8 C.12 D.16 8. 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是(　　) A.4 B.3 C.2 D. 9. 如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为(　　) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 10. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　) A.22 B.24 C.48 D.44 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 下列命题:①四边都相等的四边形是菱形;②两组邻边分别相等的四边形是菱形;③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;④对角线相等的四边形是菱形;⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中正确的是　　　　　.(填序号)  12. 已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1:2,则较长对角线的长为_____cm. 13. 若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为______cm,面积为______cm2. 14. 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),则EP+BP的最小值为　　　　. 15. 如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1＝60°;作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,作第二个菱形AB2C2D2,使∠B2＝60°;作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边,作第三个菱形AB3C3D3,使∠B3＝60°;……依此类推,这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是______. 16. 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是__________.(只填写序号)  三、解答题（本大题共4道小题） 17. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB＝4.求:(1)∠ABC的度数;(2)菱形ABCD的面积. 18. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 19. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC＝120°,E是AB边的中点,P是AC边上一动点,PB＋PE的最小值是,求AB的值. 20. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证:△AEF≌△DEB; (2)证明四边形ADCF是菱形; (3)若AC＝4,AB＝5,求菱形ADCF的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $