第十八讲 平行四边形与多边形-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第十八讲 平行四边形与多边形 命题点1 平行四边形的判定 1．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（　　） A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF 3．（2021•牡丹江）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为 　 　． 4．（2022•河池）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． （1）求证：∠ACB＝∠DFE； （2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 5．（2022•内江）如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 6．（2022•大庆）如图，在四边形ABDF中，点E，C为对角线BF上的两点，AB＝DF，AC＝DE，EB＝CF．连接AE，CD． （1）求证：四边形ABDF是平行四边形； （2）若AE＝AC，求证：AB＝DB． 命题点2 平行四边形性质的相关证明与计算 7．（2022•内江）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 9．（2022•无锡）雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（　　） A．扇形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形 10．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 11．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C． D．2 12．（2022•大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　） A．108° B．109° C．110° D．111° 13．（2022•梧州）如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG．求证：EF＝HG． 命题点3 多边形及其性质 类型一 多边形的计算 14．（2022•通辽）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（　　） A．4 B．6 C．7 D．5 15．（2022•大连）六边形内角和的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 16．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　） A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小 17．（2021•陕西）七边形一共有　　 条对角线． 18．（2022•眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 　 　． 类型二 正多边形的性质及计算 19．（2022•甘肃）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（　　） A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm 20．（2022•菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝　　． 21．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　 　度． 22．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 　 　． 23．（2022•西宁）若正n边形的一个外角是36°，则n＝　　． 类型三 平面镶嵌 24．（2021•铜仁市）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、