5.1相交线 课后综合练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1相交线课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离； ⑥AD+BD＞AB． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　） A．20o B．30o C．40o D．50o 3、如图，，相交于O，，下列结论中错误的是（    ） A．与互余 B．与是对顶角 C．和是邻补角 D． 4、下列说法不正确的是（     ） A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短 5、如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 6、如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7、如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O， OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是(      )． A．100° B．110° C．120° D．140° 8、在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（  ）. A． B． C． D． 9、若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(   ) A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．不能确定 10、如图，已知直线，，则直线与重合，理由是（    ） A．垂线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 二、填空题（共 8 小题） 1、如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____． 2、平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________ 条平行线． 3、如图，直线，，相交于点，，，射线，则的度数为___________． 4、如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____． 5、如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，则∠COE的度数为_____度． 6、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______． 7、如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和_____是同位角，∠1和____是内错角，∠1和_____是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1______∠3. 8、如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为_____度． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°， （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数． 2、如图，直线，相交于点，平分． (1)若，，求的度数； (2)若平分，，求的度数． 3、如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°． (1)若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； (2)若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 4、按要求画图： （1）作 BE∥AD交DC于E． （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F． （3）作AG⊥DC于G． 根据图形回答下列问题： 问题1：请用尺子测量点A、点C之间的距离，测量的结果是 cm．（精确到0.1cm．） 问题2：想要知道点A到点D、点C所在直线的距离，应该测图中哪条线段的长度？为什么？ 5、我们曾解决过这样的问题： 如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD＝90°．（不用求解）若点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC． (1)如图2，若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数； (2)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系，并写明理由． 6、如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且．请回答下列问题： (1)∠AOE度数是 　 　；∠DOE度数是 　 　； (2)将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF． ①如图2，当OF平分∠BOE时，OB是否平分∠DOF？请说明其理由； ②当OA⊥OF时，请求出α的