1.1锐角三角函数达标练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.1锐角三角函数达标练习 一、单选题 1、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（    ） A． B． C． D． 3、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（   ） A．2 B．3 C． D． 4、在中，，，，则（  ） A．2 B．1 C．4 D．3 5、如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（    ） A． B． C． D． 6、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 7、如图，旧楼的一楼窗台高为1米，在旧楼的正南处有一新楼高25米．已知某日中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 8、如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在网格的交点处，则的正弦值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 2、如图，在中，，点在上，，，则的值是______． 3、如图：的顶点、的坐标分别是，，，，函数的图像经过点，则的值为____________． 4、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_______． 5、如图， 在 Rt 中， ， 点 是 边上一点，将 沿着过点 的一条直线翻折，使得点 落在边 上的点 处，联结 ， 如果 ， 那么 的长为______ 6、如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______． 三、解答题 1、如图，直线分别与轴、轴交于点，，点，与反比例函数交于点，，点在直线上，且，为的中点． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接，求的值． 2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝． （1）求反比例函数与一次函数的表达式． （2）在y轴上有一点E（O点除外），使得S△BDE＝3S△BDO，求点E的坐标． （3）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 3、已知：如图，在中，． 作的垂直平分线交于点；交于点(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)； 连接，若，求的周长． 4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连结BE交AC于点M． （1）求AM的长． （2）的值为 ． 5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝． （1）求反比例函数与一次函数的表达式． （2）在y轴上有一点E（O点除外），使得S△BDE＝3S△BDO，求点E的坐标． （3）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $