16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课时练习-2022-2023学年八年级华东师大版数学下册

16.3可化为一元一次方程的分式方程测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分 考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列式子中是分式方程的是（　　 ） A． B． C．1 D．x 2．方程的解是（     ） A． B． C． D．无解 3．若方程的解是非负数，则的取值范围是（     ） A． B．且 C． D．且 4．解关于x的方程不会产生增根，则k的值是（　 　） A．2 B．1 C．且 D．无法确定 5．若关于x的方程有增根，则m的值为（     ） A．1 B．0 C．3 D． 6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（     ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 8．2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了30秒，那么第一次平均每秒撤离的人数为（     ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．解分式方程时，去分母后，得（     ） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程的两个解分别为，，则方程的解是（      ） A．， B．， C．， D．， 11．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（    ） A．6 升 B．8 升 C．16 升 D．18 升 12．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．甲、乙两人负责在社区进行核酸采样，已知甲每小时比乙每小时多采样人，甲采样人所用时间与乙采样人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列分式方程为______________． 14．关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为________． 15．若关于x的分式方程无解，则实数________． 16．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，若，则的值为___________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．解分式方程 (1) (2) 18．当m为何值时，分式方程会产生增根． 19．已知分式方程■有解，其中“■”表示一个数． (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解； (2)小马虎回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是或0，试确定“■”表示的数． 20．已知关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围． 21．王嘉和张淇两位同学进行100米长跑比赛，王嘉同学在比赛时不小心摔了一跤，浪费了5秒钟．事后，王嘉说：“我俩所用时间的和为60秒．”张淇同学说：“如果不算王嘉摔跤所浪费的时间，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的倍．”据此信息，请你判断哪位同学获胜？两人跑完全程的时间相差多少秒？ 22．年第届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用元购进、两种世界杯吉祥物共个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥物的单价是种吉祥物的倍． (1)求、两种吉祥物的单价各是多少元？ (2)世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过元的资金再次购进、两种吉祥物共个，已知、两种吉祥物的进价不变．求种吉祥物最多能购进多少个？ 试卷第2页，共4页 参考答案： 1．C 【详解】A、不是等式，故不是分式方程； B、分母中不含未知数，也不是分式方程； C、方程分母中含未知数x，是分式方程； D、分母中不含未知数，也不是分式方程； 故选：C． 2．C 【详解】解： 解得， 检验：当时，， ∴是原方程的根， 故选：C 3．D 【详解】解： 解方程得， ∵方程的解是非负数，而且， ∴， ∴而且， 得且， ∴当且时方程的解是非负数． 故选：D 4．C 【详解】解：去分母得，， 解得， ∵方程不会产生增根， ∴， ∴， 即． 故选：C． 5．D 【详解】解： 方程两边都乘以，得：， ∵分式方程有增根， ∴，即， 将代入整式方程