16.2 分式的运算 课时练习-2022-2023学年八年级华东师大版数学下册

华师版数学八年级下16.2分式的运算测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分 考试时间120分钟 一、单选题(每小题4分，共48分) 1．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（         ） A． B． C． D． 3．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（     ） A． B． C． D． 4．已知x+＝3，那么分式的值为（　 　） A． B． C． D． 5．若   ，则 和 的值分别是（     ） A．1 和 B． 和 1 C．3 和 D．和 3 6．已知，，则的值为（     ） A．7 B． C．1 D． 7．化简的结果是(    ) A． B． C． D． 8．计算的结果为（     ） A． B．1 C． D． 9．计算的正确结果是（     ） A． B． C． D． 10．计算的结果为（　　 ） A． B． C． D． 11．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 12．计算的结果是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．化简：______． 14．若，则＝________． 15．化简分式：的最后结果是___________． 16．计算_____． 三、解答题(6个小题，共56分) 17．（8分）计算： 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）化简求值：，其中． 21．（10分）先化简，再求值：，请你从的整数解中选择—个你喜欢的x的值代入并求值． 22．（10分）阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母，可； 则． ∵对于任意上述等式成立， ∴，解得：． ∴． 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． (1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式； (2)已知整数x使分式的值为整数，请求出满足条件的整数x的值． (3)试求的最小值． 试卷第2页，共4页 参考答案： 1．C 【详解】解：． 故选：C． 2．A 【详解】 ． 故选：A． 3．A 【详解】乙收割完这块麦田需要的时间是小时， 甲的工作效率是（亩/小时）， 乙的工作效率 （亩/小时）， 故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为 小时， 答：两人一起收割完这块麦田需要 小时． 故选A． 4．C 【详解】由条件可知， 则， 将代入上式得： 原式， 故选：C． 5．C 【详解】解： 联立可以得到：, 解得， 故选C． 6．B 【详解】解：由可设，其中， ∴， 故选：B 7．A 【详解】解： ， 故选：A． 8．D 【详解】解：原式 ， 故选：D． 9．D 【详解】解：． 故选：D． 10．B 【详解】解：原式＝ ＝， 故选：B． 11．B 【详解】解：A．，故错误，不符合题意； B．，故正确，符合题意； C．，故错误，不符合题意； D．，故错误，不符合题意； 故选：B． 12．D 【详解】解：原式= = =； 故选：D． 13． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 14．7 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 故答案为：7． 15． 【详解】解： ． 故答案为：． 16． 【详解】解： ． 故答案为：． 17． 【详解】解：原式 18．； 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 19．； 【详解】解：原式 当时，原式 20．，1 【详解】解：原式 ， ， 原式． 21．；0 【详解】解： ∵，为整数，且， ∴， ∴原式． 22．(1)；(2)或6或0或2．(3)10． 【详解】（1）解：由分母，可设， 则， ， ． ∵对于任意x上述等式成立， ∴，解得：， ∴， ， ． （2）由分母，可设， 则， ， ， ∵对于任意x上述等式成立， ∴，解得； ∴， ， ， ， ∵x为整数，分式的值为整数， ∴为整数， ∴或6或0或2． （3）∵ ∵的值最小，则与同时取最小值即可， 当时，整式与分式同时取最小值， 所以最小值的和最小，最小值为10． 答案第6页，共6页 $