16.1 分式及其基本性质 课时练习-2022-2023学年八年级华东师大版数学下册

华师版数学八下16.1分式及其基本性质测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分 考试时间90分钟 一、单选题(每小题4分，共48分) 1．下列各式中是分式的是（     ） A． B． C． D． 2．一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（     ） A．万字/天 B．万字/天 C．万字/天 D．万字/天 3．分式有意义，则x满足的条件是（     ） A． B． C． D． 4．要使得分式无意义，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 5．使分式的值为零的x的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ 　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．若值为正数，则的取值范围是（        ） A． B． C． D．或 8．若x是整数，且的值也是整数，则所有符合条件的x的值有（    ）个 A．8 B．6 C．4 D．2 9．分式可变形为（    ） A． B． C． D． 10．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（     ） A． B． C． D． 11．下列分式中是最简分式的是（     ） A． B． C． D． 12．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即，，……多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则为（     ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．利用分式的基本性质填空：． 14．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____． 15．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得_______． 16．关于分式的说法：①当取时，这个分式有意义，则．②当时，分式的值一定为零．③若这个分式的值为零，则．④当取任何值时，分式有意义，则．其中正确的有________．（填序号） 三、解答题(6个小题，共56分) 17．已知－＝4，求的值． 18．设a，b，c都是非零有理数，试求的值． 19．已知，x取哪些值时： (1)y的值是正数；(2)y的值是负数；(3)y的值是零；(4)分式无意义． 20．阅读材料题： 已知：，求分式的值． 解：设，则a＝3k，b＝4k，c＝5k①； 所以②． (1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；第②步中，由求得结果运用了 的基本性质； (2)参照上述材料解题：已知：，求分式的值． 21．请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1： ；方法2： ； (2)从中你能发现什么结论？请用等式表示该结论： ． (3)运用你所得到的结论，解决问题： ①已知＝16，xy＝1，求的值． ②已知=2，则的值为 ． 22．仔细阅读下面的材料并解答问题： 例题：当x取何值时，分式的值为正？ 解：依题意得＞0，则有①或②， 解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解 故 所以当，分式的值为正． 依照上面方法解答问题： （1）当x取何值时，x2﹣3x的值为负？ （2）当x取何值时，分式的值为负？ 试卷第2页，共4页 参考答案： 1．C 【详解】A、既有整式也含分式，故本选项错误； B、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误； C、分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确； D、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误． 故选C． 2．C 【详解】解：根据题意得： 这位作家平均每天的写作量是万字/天． 故选：C． 3．D 【详解】解：由题意可得：，解得， 故选：D 4．A 【详解】解：∵分式无意义， ∴， ∴， 故选：A． 5．C 【详解】解：∵分式的值为零， ∴，解得． 故答案选C． 6．C 【详解】解：∵， ∴ ＝ ＝ ＝． 故选：C． 7．D 【详解】解：∵值为正数， ∴或， 解得：或，故D正确． 故选：D． 8．C 【详解】解：∵x是整数，且的值也是整数， ∴或或或， ∴或或0或．共有4个， 故选：C 9．C 【详解】解：， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 故选C． 10．D 【详解】当、都扩大3倍时， A、，故A错误． B、，故B错误． C、，故C错误． D、，故D正确． 故选D． 11．C 【详解】解：A、，故不是最简分式，不符合题意； B、，故不是最简分式，不符合题意； C、，故是最简分式，符合题意； D、原式=，故不是最简分式，不符合题意； 故选：C． 12．D 【详解】解：根据题