18.2.1矩形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年八年级数学人教版(下) 18.2.1矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( ) 2. 下列四边形:①对角线互相平分的四边形;②对角线相等的四边形;③对角线相等的平行四边形;④对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是(　　) A.AB=BC； B.AC⊥BD； C.∠ABC=∠BAD； D.∠1=∠2 4. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　) A.AB=BE B.DE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE 5. 如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为(　　) A.14 B.16 C.17 D.18 6. 对于四边形ABCD,给出下列6组条件: ①∠A=90°,∠B=∠C=∠D;②∠A=∠B=90°,∠C=∠D;③∠A=∠B=∠C=∠D; ④∠A=∠B=∠C=90°;⑤AC=BD;⑥AB∥CD,AD∥BC. 其中能得到“四边形ABCD是矩形”的有(　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AC,AB边的中点,连接DE,CE.则下列结论中不一定正确的是(　　) A.ED∥BC B.ED⊥AC C.∠ACE=∠BCE D.AE=CE 8. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,将△ABD沿对角线BD折叠,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB=30°,则EF=(　　)21cnjy.com A. B.2 C.3 D.3 9. 如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD＝6,则AF等于( ) A.　 B.　　 C. D.８　　 10. 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(　　) A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°,AC＝10cm,则AB＝____cm,BC＝____cm. 12. 矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5cm,BC=12cm,则△ABO的周长为等于 . 13. 已知矩形的周长为40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8cm,则较大的边长为 . 14. 如图,矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连结CE,则CE的长______. 15. 如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD＝2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B＝______. 16. 如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为　　　　　. 三、解答题（本大题共4道小题） 17. 如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF＝BE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF＝3,BF＝4,DF＝5,求证:AF平分∠DAB. 18. 如图所示,E为▱ABCD外,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:▱ABCD为矩形 19. 如图,在矩形ABCD中,AB＝2,AD= (1)在边CD上找一点E,使EB平分∠AEC,并加以说明; (2)若P为BC边上一点,且BP＝2CP,连结EP并延长交AB的延长线于F. ①求证:AB＝BF; ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能,加以证明,并写出旋转度数;若不能,请说明理由. 20. 如图,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6). (1)当t为何值时,△QAP为等腰三角形? (2)求四边形QAPC的面积,并探索一个与计算结果有关的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $