10.1.4 概率的基本性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

10.1.4 概率的基本性质（精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 1．（2023秋·四川遂宁·高二遂宁中学校考期末）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（    ）. A．是对立事件 B．都是不可能事件 C．是互斥事件但不是对立事件 D．不是互斥事件 2．（2023·全国·高三专题练习）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 3．（2023·全国·高三专题练习）抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向上的点数是奇数”，事件B表示“向上的点数不超过3”，则P(A∪B)=（    ） A． B． C． D．1 4．（2022·上海·高三统考学业考试）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（    ） A．0 B．0.3 C．0.6 D．0.4 5．（2022春·陕西咸阳·高一校考期中）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高一单元测试）七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一单元测试）袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是 A．恰有1个白球和全是白球 B．至少有1个白球和全是黑球 C．至少有1个白球和至少有2个白球 D．至少有1个白球和至少有1个黑球 8．（2022秋·湖北武汉·高二校考阶段练习）一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·山东淄博·高二统考期末）一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（    ） A．事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B．事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 C．事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 D．事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 10．（2022秋·山东济宁·高二校考阶段练习）利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是（    ）. A． B． C．D． 三、填空题 11．（2022·高一课时练习）中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率是，乙夺得冠军的概率是，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为__________. 12．（2022·高一课时练习）口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，“取出的2球中至少有一个黄球”，“取出的2球至少有一个白球”，“取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________. ①与为对立事件；②与是互斥事件；③与是对立事件：④；⑤. 四、解答题 13．（2023·高一课时练习）从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示： 红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 (1)求表中字母的值； (2)求至少遇到4个红灯的概率； (3)求至多遇到5个红灯的概率. 14．（2022·高一课时练习）某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%， (1)某人购买了一台这个品牌的计算机，设“一年内需要维修次”，，1，2，3，请填写下表： 事件 概率 事件，，，是否满足两两互斥？ (2)求下列事件的概率： ①“在1年内需要维修”； ②“在1年内不需要维修”； ③“在1年