16.3可化为一元一次方程的分式方程同步练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.3　可化为一元一次方程的分式方程 1.给出下列方程:=1,=2,=,-=1,其中分式方程的个数是 (　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 2.在解分式方程+=1时,我们第一步通常是去分母,即方程两边同乘最简公分母(x-1),把分式方程变形为整式方程求解.解决这个问题的方法用到的数学思想是　 (　　) A.数形结合　　　B.转化思想 C.模型思想　　　D.特殊到一般 3.解分式方程+=3,去分母化为一元一次方程,正确的是 (　　) A.x+2=3　　 　B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1)　　 D.x+2=3(2x-1) 4.分式方程=的解是 (　　) A.x=2　　　B.x=1　　　C.x=0　　　D.无解 5.若关于x的方程-=0有增根,则m的值是 (　　) A.3　　　B.2　　　C.1　　　D.-1 6.分式方程-=0的根为　　　　.  7.若关于x的分式方程=1的解是正数,则a的取值范围是　　　　　　　.  8.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是、,则点A与点B所表示的数分别是　　　　.  9.小马解方程-=1的过程如下: 解:方程两边同时乘x,得1-(x-2)=1, ① 去括号,得1-x-2=1, ② 合并同类项,得-x-1=1, ③ 移项,得-x=2, ④ 系数化为1,得x=-2, ⑤ ∴原方程的解为x=-2. ⑥ 请指出他的解答过程中从第　　　　(填序号)步开始出错,并写出正确的解答过程.  10.解分式方程: (1)+2=; (2)-=. 11.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件可按时完成,后来因客户要求提前5天交货,设每天多做x件,则x应满足的方程为 (　　) A.-=5　　 　B.-=5 C.-=5　　　D.-=5 12.小红、小明两人在400 m的跑道上匀速跑步训练,他们同时从起点出发,跑向终点.已知小明的速度是小红速度的1.25倍,两人跑完全程(400 m)小红比小明多用16 s,求小红、小明两人匀速跑步的速度. 13. 绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种600棵树,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵? 14.暑假期间,某校工会鼓励广大教职工积极运动,提高身体素质,特推出以“生命在于运动”为主题的步行活动,通过手机可以计算行走的步数与相应消耗的能量.对比手机数据发现王老师步行15 000步与张老师步行11 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量王老师行走的步数比张老师多20步,求张老师每消耗1千卡能量需要行走的步数. 15.某玩具生产厂家接到制作3 600个玩具熊的订单,但是在实际制作时,实际每天制作的个数是原计划的n倍,结果提前10天完成. (1)设实际每天制作玩具熊x个,可得方程-=10,则n=　　　　;  (2)若n=1.5,求实际每天制作玩具熊的个数. 16.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=-30,则方程中x表示 (　　) A.足球的单价　　　B.篮球的单价 C.足球的数量　　　D.篮球的数量 17.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强第一线人力,使每天完成的桌凳比原计划多2套,结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳?设原计划每天完成x套桌凳,则所列方程正确的是 (　　) A.-=3　 　 B.-=3 C.-=3 　　　 D.-=3 18.若关于x的方程=无解,则m的值为 (　　) A.0　　 　B.4或6 C.6　　 　D.0或4 19.代数式与代数式的值相等,则x=　　　.  20.方程+=的解为　　　　.  21.已知关于x的分式方程=与分式方程=的解相同,求m2-2m的值. 22.某校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动,骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后,其余师生乘汽车出发,结果同时到达.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求张老师骑车的速度. 23.为保障蔬菜基地种植用水,需要修建灌溉水渠. (1)计划修建灌溉水渠600米,甲施工队施工5天后,增加施工人员,每天比原来多修建20米,再施工2天完成任务,求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米; (2)因基地面积扩大,现还需修建另一条灌溉水渠1 800米,为早日完成任务,决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠,直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建360米后,通过技术更新,每天比原来多修建20%,灌溉水渠完工时,两施工队修