8.3 同底数幂的除法-第2课时（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

同底数幂的除法（下） Division of power of the same base 苏科版七年级下册第8章幂的运算 教学目标 01 能根据指数与幂的关系，推导出负整数指数幂的运算法则，并重新定义同底数幂的除法法则 02 掌握负整数指数幂的运算法则，并熟练运用于计算 03 重新定义科学计数法，能用科学计算法表示较小的数 04 牢记幂的全部运算法则，并熟练运用于混合计算 负整数指数幂 知识精讲 问题引入 01 Q1：已知23÷24=，那23÷24可以用同底数幂的除法法则进行运算吗？ （a≠0，m、n是正整数，m>n） 如果可以，23÷24=23-4=2-1，2-1是什么？等于几？ 知识精讲 问题引入 01 Q2：观察下列式子中指数与幂的变化，你有什么发现？ 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1 2( )= 2( )= 2( )= -1 -2 -3 02 知识精讲 【运算性质】 （a≠0，n是正整数） 任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂等于1，等于这个数的n次幂的倒数 负整数指数幂 【注意点】a≠0 2-1==；2-2==；2-3== 知识精讲 例1、计算：(-)2-2-2-(2-π)0+(-1)2022 【分析】 原式=--1+1=-=0 【负整数指数幂】 知识精讲 例2、(π-3.14)0+()-2-(-2)3 【分析】 ()-2有两种处理方式 法二：抓住一句话——“-”表示取倒数 ()-2=32=9 法一：直接利用运算性质 ()-2===9 【操作层面总结】 底数取倒数 指数去负号 原式=1+9+8=18 建议： 若负整数指数幂的底数是整数，用法一； 若负整数指数幂的底数是分数，用法二 02 知识精讲 回复之前的问题： 已知23÷24=，那23÷24可以用同底数幂的除法法则进行运算吗？ ∵2-1= ∴23÷24=23-4（即可以用同底数幂的除法法则进行运算） Q：完成下列计算，你发现了什么？ （1）2-2÷23=________________，2-2-3=________________； （2）(-10)2÷(-10)-3=_______________________，(-10)2-(-3)=________________； （3）()-5÷()-3=______________________，()-5-(-3)=________________. 【分析】2-2÷23=2-2-3；（2）(-10)2÷(-10)-3=(-10)2-(-3)；（3）()-5÷()-3=()-5-(-3) ÷8=×= 2-5== 100÷=100×(-10)3=-100000 (-10)5=-100000 ()5÷()3=()5-3=()2= 02 知识精讲 ()-2=()2= 02 知识精讲 【运算性质】 （a≠0，m、n是整数） 同底数幂除法的运算性质可以进阶啦~ 同底数幂的除法 （a≠0，m、n是正整数，m>n） 02 知识精讲 Q2：完成下列计算，并交流讨论各自的计算方式 （1）a5÷a0（a≠0）;（2）a5÷a-2（a≠0） 法一：运用“零指数幂”和“负整数指数幂”的运算性质 （1）a5÷a0=a5÷1=a5 （2）a5÷a-2=a5÷=a5a2=a7 法二：运用“同底数幂除法”的运算性质 （1）a5÷a0=a5-0=a5 （2）a5÷a-2=a5-(-2)=a7 知识精讲 例3、完成下列计算，并交流讨论各自的计算方式 （1）a5÷a0（a≠0）;（2）a5÷a-2（a≠0） 【同底数幂的除法】 法一：运用“零指数幂”和“负整数指数幂”的运算性质 （1）a5÷a0=a5÷1=a5 （2）a5÷a-2=a5÷=a5a2=a7 法二：运用“同底数幂除法”的运算性质 （1）a5÷a0=a5-0=a5 （2）a5÷a-2=a5-(-2)=a7 科学记数法 知识精讲 情境引入 01 Q1：太阳的半径约为700000000m；太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005m。这两个数据能否都用科学计数法表示？ 【分析】 700000000=7×108 知识精讲 情境引入 01 Q1：太阳的半径约为700000000m；太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005m。这两个数据能否都用科学计数法表示？ 【分析】 0.00000000005=5×=5× =5×10-11 从→10-11， 即“负整数指数幂”的运算性质的逆用 02 知识精讲 【运算性质的逆用】 （a≠0，n是正整数） 负整数指数幂 eg：； 02 知识精讲 【科学记数法】 一般地，用科学记数法可以把一个正数写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整数 科学记数法 有了负整数指数幂，较小的