第18章 平行四边形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第18章 平行四边形（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在平行四边形中，过点作于，作于，且，，，则平行四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（        ） A． B．8 C． D．10 3．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（    ） A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，则CF的长为（    ） A． B． C．4 D． 6．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在中，以点A为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点G．若，则的长为（    ） A． B．6 C． D． 8．如图，在中，连接，作交延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，且，则的长为（    ） A．2 B．1 C． D． 9．如图，四边形为平行四边形，为锐角，的平分线交于点，交的延长线于点，且．若，面积为300，则的长度为（    ） A．30 B．15 C．40 D．20 10．如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（    ） A．四边形AEHG不是平行四边形 B．AB≠AE C．设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是 D．若BC=4，则点E到BG的距离为1 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________． 12．如图，在中，为的中点，，垂足为______． 13．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件：；；；．这个条件可以是__________． 14．如图，四边形是平行四边形，，，，点、是边上的动点，且，则四边形周长的最小值为______． 15．如图，在中，一条边的长是8，一条对角线的长为6，那么它的另一条对角线的长的取值范围是________． 16．如图，已知的面积为a，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为______． 17．如图，的对角线交于点O，平分交于点E，交于点F，且，连接．则_________． 18．如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG＝______，点G到AB的距离为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，过点C作CH⊥AB，垂足为H，求CH的长． 20．（8分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE. （1）求证：△ABF≌△EDA； （2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC． 21．（10分）如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点． （1）求证：，． （2）若，，，求和的长度． 22．（10分）如图所示，的边在轴上，点在轴上．已知，，，从点出发的点，以每秒1个单位的速度向点移动．是的中点，的延长线交于点． （1）求点，的坐标． （2）当四边形是平行四边形时，求点的移动时间（秒）． （3）当为等腰三角形时，求的长． 23．（10分）如图，在四边形中，，，，，，动点N从点D出发，以每秒的速度在射线上运动到C点返回，动点M从点A出发，在线段上，以每