第18章 平行四边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第18章 平行四边形（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 2．如图，以平行四边形的边为斜边向内作等腰直角，使，，且点在平行四边形内部，连接、，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则的度数为（    ）． A．124° B．114° C．104° D．56° 4．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形的对角线交于点O，已知，添加下列其中一个条件，能判定四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，分别以，为腰向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，的延长线交于点F，则与线段相等的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是上两点且，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点E在上，，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路程最短，应该选择路线（　　） A．路线：PF→FQ B．路线：PE→EQ C．路线：PE→EF→FQ D．路线：PE→EF→FQ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在中，，在上取，则的度数是_______． 12．如图，平行四边形ABCD中，对角线交于点O，直线MN经过点O，分别交AD，BC于点M，N，若∠MDO＝∠MOD，BN＝2．则MN的长为________． 13．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，EF=，则AB的长是_____． 14．如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________． 15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是__________． 16．如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，，，连接，，则图中阴影部分的面积为______． 17．如图，在中，D是边上的中点，连结，把沿翻折，得到，连接，若，则的面积为___________ 18．如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2，点P为BC上一动点，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ 、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是______，连接PQ，当PQ取得最小值时，四边形APCQ的周长为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点. (1) 求证：； (2) 若，，，求四边形的周长. 20．（8分）如图，平行四边形中，，，、分别是、上的点，且，连接交于． (1) 求证：； (2) 若，延长交的延长线于，当，求的长． 21．（10分）已知直线：与轴交于点A． (1) A点的坐标为 ． (2) 直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标． 22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，添加个条件，使得四边形AECF为平行四边形． (1) 现有四个条件：①BE＝DF；②AF∥CE；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCF．你添加的条件是：　 　（填一个序号即可） (2) 在（1）的基础上，求证：四边形AECF是平行四边形． 23．（10分）如图，四边形中，，，过点作，垂足为，且．连接，交于点． （1）探究与的数量关系，并证明； （2）探究线段，，的数量关系，并证明你的结论． 24．（12分）如图1，平面直角坐标系中，轴，，C是点A关于x轴的对称点，，交x轴于点E，连接． (1)求证： ①平分； ②是等边三角形； (2) 如图2，若F在上，，连接，点B的坐标为，直接写出点F的坐标（用a、b表示）． 参考答案 1．D 【分析】由是平行四边形，得到，，然后由等腰三角形的性质可得，，得到，即可用勾股定理求得的长 解：∵在平行四边形中，M是的中点，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴，即为直角三角形， ∵，， ∴． 故选：D 【点拨】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键 2．B 【分析】先证明，得出，，设，，求出，，