第18章 勾股定理（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第18章 勾股定理（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ）． A．1，2，3 B． C． D．9，12，15 2．△ABC的三边长分别是5，12，13，则它的最长边上的高为（　　） A．6 B．2.4 C．8 D． 3．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（　　） A．72 B．64 C．60 D．54 4．若的三边a、b、c，满足，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 6．已知，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向北偏东方向航行，另一轮船以8海里时的速度同时从港口A出发向南偏东方向航行，则离开港口1小时后，两船相距（    ） A．海里 B．海里 C．16海里 D．24海里 7．如图，已知是直角三角形，．在边上分别截取，使；分别以G，F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点H；作射线交于点D，过D作，垂足为E．若，则与的周长差为（　　） A．4 B．3 C．2 D．5 8．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．若，则的长为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 9．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 10．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则＝（    ） A．6 B．6.5 C．7 D．8 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，且；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，如图，那么点表示的数是 __． 12．如图，过点的直线轴，点在轴的正半轴上，平分交于点，则______，点的坐标是______． 13．若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长的平方为_____． 14．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A处偏离欲到达地点B处40m，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10m．该河的宽度BC为_____米． 15．如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是________ 16．已知点的坐标为，点在轴上，且，那么点的坐标为_____. 17．如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点．且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为 _____cm． 18．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）将两个全等的直角三角形按如图所示的方式放置，三角形的长直角边记为a，短直角边记为b，斜边记为c． (1) 判断与的位置关系，并说明理由； (2) 连接，试通过各部分图形面积之间的数量关系验证勾股定理． 20．（8分）如图，是等边三角形，过点作交的外角平分线于点，连接，过点作，交的延长线于点． (1) 求证：； (2) 求证：． 21．（10分）如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，求的周长和面积． 22．（10分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长． 23．（10分）如图，在中，，把沿直线折叠，使与重合． (1) 若，则的度数为 ； (2) 当，的面积为时，的周长为 （用含的代数式表示）； (3) 若，，求的长． 24．（12分）如图四边形ABCD，，，，、交于点F，E是AD上一点，且． (1) 在1图中找出与相等的角，并证明你的结论 (2) 在1图中设与交于点P，连接，探究、、三者之间的关系，并证明． (3) 如图2，若平分，，求的长． 参考答案 1．