第18章 勾股定理（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第18章 勾股定理（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（    ） A． B． C． D． 2．已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（    ） A．6cm2 B．15cm2 C．24cm2 D．10cm2 3．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（      ） A．13m B．12m C．10m D．8m 4．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（    ） A．25 B．5 C．16 D．12 5．如图，在的方格纸，每个小正方形边长均为1，已知点A，B在方格顶点上，则长为（    ） A． B． C．2 D． 6．如图，圆柱的底面周长是，高是，一只蚂蚁在点想吃到点的食物，需要爬行的最短路径是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，是的角平分线，交于点E，F为上一点，连接、．已知，，则的面积（　　） A．30 B．32.5 C．60 D．78 8．如图是一块长、宽、高分别是、和的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点出发，沿长方体的表面爬到和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（　　） A． B． C． D． 9．满足下列条件的不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 10．点 A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若△ABO是直角三角形，则m的值不可能是（  ） A．4 B．2 C．1 D．0 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是________． 12．如图，Rt△ABC中，，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为36，正方形ACFG的面积为64，则正方形BDEC的面积是________． 13．如图，点A在数轴上表示的数是 _________ ． 14．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了___________步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 15．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值是______． 16．如图所示，在中，，是斜边的中线，于点E，若，，则的面积为________． 17．甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两船相距海里，则乙船的速度是___________． 18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为_____时，能使DE＝CD？ 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，，求CD、BD的长． 20．（8分）如图，已知等腰的底边，是腰上一点，连接，且，． (1) 求证：是直角三角形； (2) 求的长． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点B出发，以每秒4cm的速度沿折线B→A→C→B运动，设运动时间为t秒（）． (1) 若点P在AC上，求出此时线段PC的长（用含t的代数式表示）； (2) 在运动过程中，当t为何值时，△BCP是以PB为底边的等腰三角形． 22．（10分）小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且C点与E点重合，（如图）小宇经过测量得知两直角边，，他想用所学知识求出的长． (1) 　　　；　　　；　　　； (2) 设为x，则可用x表示为　　　； (3) 利用以上结论求出的长． 23．（10分）如图，的三个顶点的坐标分别为． (1) 判断的形状，请说明理由． (2) 求的周长和面积． (3) 在x轴上有一点P，使得最小，则的最小值为________． 24．（12分）勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法，证法如下： 把两个全等的直角三角形（Rt△ABC≌Rt△DAE）如图1放