6.4.3 课时2 正弦定理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

6.4.3 课时2 正弦定理 【题型1 正弦定理解三角形】 1、（2022春·广西玉林·高一校考阶段练习）在中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2、（2023春·湖南衡阳·高一校考开学考试）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ）． A． B． C． D． 3、（2022·高一课时练习）（多选）设的内角A，，的对边分别为，，若，，则角A可能为（ ） A． B． C． D． 4、（2022·高一课时练习）中，，，，则（ ） A． B．2 C． D．1 5、（2022·高一课时练习）在中，角的对边分别是，若，则 等于（ ） A． B． C． D． 【题型2 正弦定理判断三角形解的个数】 1、（2022·高一课时练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则此三角形（ ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定 2、（2022·高一课时练习）在中，若，，，则此三角形解的情况为（ ） A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不能确定 3、（2022春·青海西宁·高一统考期末）在△ABC中，，，，则满足条件的△ABC（ ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．不能确定 4、（2022春·江西萍乡·高一统考期末）在中，分别根据下列条件解三角形，其中有唯一解的是（ ） A． B． C． D． 5、（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）在中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且b＝2，B＝45°．若利用正弦定理解仅有唯一解，则（ ） A．0＜a≤2 B．2＜a≤2 C．0＜a≤2或a≥2 D．0＜a≤2或a＝2 【题型3 三角形面积公式及应用】 1、（2022春·陕西西安·高一校考阶段练习）在中，，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 2、（2022春·北京·高一北京市第三十五中学校考阶段练习）在中，的面积等于，则等于（ ） A． B．1 C． D．2 3、（2023·高一单元测试）已知点，，，则的面积为______． 4、（2023·高一课时练习）在锐角中，若a＝3，b＝4，三角形的面积为，则c＝______． 5、（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则（ ） A． B． C． D．1 【题型4 正弦定理求三角形外接圆半径】 1、（2022春·河南鹤壁·高一河南省浚县第一中学校考阶段练习）若的面积，则外接圆的半径为（ ） A． B． C． D． 2、（2022春·河南·高一叶县高级中学校联考阶段练习）已知在中，，则外接圆的半径是_________. 3、（2022春·吉林长春·高一德惠市第一中学校考阶段练习）在中，内角所对的边分别为，，，，则的外接圆直径等于（ ） A． B． C． D． 4、（2022春·内蒙古通辽·高一霍林郭勒市第一中学校考阶段练习）已知中，角，，所对的边分别为，，．已知， ，的面积，则的外接圆的直径为（ ） A． B．5 C． D． 5、（2022春·辽宁·高一渤海大学附属高级中学校考阶段练习）的内角，，的对边分别为，，，已知，，则的外接圆半径为___________. 【题型5 正弦定理边角互化的应用】 1、（2022春·黑龙江哈尔滨·高一校联考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A＝（ ） A． B． C． D．或 2、（2022春·江苏苏州·高一江苏省木渎高级中学校考阶段练习）在中，内角的对边分别为，若，则角的大小为___________. 3、（2022·高一课时练习）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4、（2022春·重庆铜