第18章 平行四边形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第18章 平行四边形（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若平行四边形 的两个内角，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线相等且互相平分 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ） A．当AB＝AD时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形 4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为　　 A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则点到的距离为(    ) A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 8．如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为(    ) A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，且，则下列说法：①四边形是平行四边形；②；③；④平分；⑤若，则四边形的面积为24．其中正确的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，添加一个条件____________，使菱形是正方形． 12．如图，中，，则的长为_________． 13．已知，某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园EFGH，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=6m，AD=10m，则四边形EFGH的面积为______________m2． 14．如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________． 15．如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则__________． 16．如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝_____cm． 17．如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为________ 18．如图所示，中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角线的交于点，连接，已知，，则另一直角边的长为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，AE∥ BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C． (1) 作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； (2) 根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 20．（8分）如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF． （1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长． 21．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE＝OF． （1）求证：AECF； （2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积． 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 23．（10分）提出问题：（1）如图1，已知在锐角中，分别以、为边向外作等腰直角和等腰直角，连接、，则线段与线段的数量关系是 ； （2）如图2，在中，，分别以边、向外作正方形和正方形，连接，，．猜想线段与线段的有什么关系？并说明理由．（提示：正方形的各边都相等，各角均为） （3）在（2）的条件下，探究与面积是否相等？说明理由． 24．（12分）如图，在等边三角形ABC中，点P为△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将线段AP绕点A 顺时针旋转60°得到