1.2直角三角形课后练习　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.2直角三角形课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（    ） A． B．∠A＋∠B＝∠C C．a＝1，b＝3， D． 2、下列命题中，真命题是(    ) A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2 C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为 3、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B． C． D．或 5、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是    A． B． C． D． 6、如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（  ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B． C． D．或 二、填空题（共 5 小题） 1、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____． 2、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，如果△ABC的边长是12，则AE=_____． 3、在中，，，，于，，两点分别在边和射线上移动．当，______时，和全等． 4、如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 5、如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 三、解答题（共5 小题） 1、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． (1)在图1中画一条长度为的线段，要求线段的端点在格点上； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； (3)如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，求的度数． 2、在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． (2)求原来的路线AC的长． 3、如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 4、如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°． (1)∠BAD=　 　度． (2)求∠DAE的度数． (3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数． 5、如图，在中，于D，，，求． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $