精品解析：广东省佛山市禅城区佛山市外国语学校2022-2023学年上学期九年级数学第16周诊断练习

2022—2023佛山市外国语学校第16周诊断性练习数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 3. 若点、在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（ ） A B. C. D. 5. 将抛物线y = x2平移得到抛物线y = （x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 6. 如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是： A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 7米 7. 已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图像上．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 若，则_________． 12. 已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式4a2﹣2a+1的值为_____． 13. 反比例函数，当时，y的取值范围为__________． 14. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米． 15. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________． 16. 如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为___米．（≈1.73，结果精确到0.1米） 17. 如图，正方形中，点为射线上一点，，交的延长线于点，若，则______ 三、解答题（本大题共7小题，共62.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 请计算：． 19. 在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点（顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是，以为位似中心在网格内画出的位似图△A1B1C1，使与的相似比为，并计算出的面积． 20. 如图，在等腰三角形ABC中，于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使.求证：四边形EBFC是菱形. 21. 某公司2017年产值2500万元，2019年产值3025万元 （1）求2017年至2019年该公司产值的年平均增长率； （2）由（1）所得结果，预计2020年该公司产值将达多少万元？ 22. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了　　　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 23. 已知一次函数（为常数，）的图象分别与轴、轴交于、B两点，且与反比例函数的图象交于、D两点（点在第二象限内，过点作轴于点 （1）求的值 （2）记为四边形的面积，为的面积，若，求的值 24. 如图，折叠边长为的正方形，使点落在边上的点处（不与点，重合），点落在点处，折痕分别与边、交于点、，与边交于点.证明： （1）； （2）若中点，则； （3）周长为. 25. 如图，三角形是以为底边的等腰三角形，点、分别是一次函数的图象与轴、轴的交点，点在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点使四边形能构成平行四边形. （1）试求、的值，并写出