2023年中考九年级数学高频考点拔高训练-反比例函数与实际问题

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练-反比例函数与实际问题 1．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？ （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？ 2．某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 售价 x（元/千克） 20 18 15 12 10 9 销售量 y（千克） 45 50 60 75 90 100 由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系． （1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式． （2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克． ① 若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？ ② 该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？ 3．某玩具厂生产一种玩具，据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月销量y（个）满足如下关系： 月销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）写出月销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的比例是多少？（用分数表示） （4）若该厂这种玩具的月销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？ 4．小李驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为360千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时. （1）求v关于t的函数表达式（不用写取值范围）； （2）小李上午8点驾驶小汽车从A地出发. ①小李需在当天12点至13点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围. ②小李能否在当天11点30分前到达B地？说明理由. 5．疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷酒共需 ；完成2间办公室和3教室的喷洒共需 . （1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？ （2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位： ）与时间x（单位： ）的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为 ，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点 .当教室空气中的药物浓度不高于 时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至（11）班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明. 6．某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位) （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕； （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。 7．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条