精品解析：陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量检测考试 高二文科数学试题 注意事项： 1.试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120A钟，共4页. 2.答第Ⅰ卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂见如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3.第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级､姓名学号､考号､座位号填写清楚. 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1. 自由落体运动的物体下落的距离（单位：）关于时间（单位：）的函数，取，则时的瞬时速度是多少（ ） A 10 B. 20 C. 30 D. 40 2. 在等差数列中，设其前项和为，若，则（ ） A. 4 B. 13 C. 26 D. 52 3. 下列函数的求导运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极大值 5. 在等比数列中，，则与的等比中项是（ ） A B. 1 C. 2 D. 6. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题：“若，则”；命题：“，则”．则下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是等差数列的前项和，若，则（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. “”是“”的必要非充分条件 B. 的最小值是2 C. 在中，“”是“”的充要条件 D. “若，则成等比数列”的逆否命题 10. 已知数列中，，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 11. 若，且函数在处有极值，则的最大值等于（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 12. 已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线在处的切线方程为__________. 14. 当命题“对任意实数，不等式恒成立”是假命题时，则的取值范围是__________. 15. 若满足约束条件，则最大值为__________. 16. 宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为_________m.（，，结果取整数） 三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）当时，求的极值； （2）若在上单调递增，求的取值范围. 18. 汉中地处秦巴之间､汉水之源，绿水青山，物产丰富，自古就有“汉家发祥地､中华聚宝盆”之美称.通过招商引资，某公司在我市投资36万元用于新能源项目，第一年该项目维护费用为6万元，以后每年增加2万元，该项目每年可给公司带来25万元的收入.假设第n年底，该项目的纯利润为.（纯利润=累计收入－累计维护费－投资成本） （1）写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？ （2）经过几年该项目年平均利润达到最大？最大是多少万元？ 19. 等比数列的各项均为正数，且，设. （1）求数列的通项公式； （2）已知数列，求证：数列的前项和. 20. 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答. 在中，内角所对边分别是，__________. （1）求； （2）若，求周长的取值范围. 21. 已知数列为等差数列，，数列的前项和为，且满足. （1）求和的通项公式： （2）若，求数列的前项和为. 22. 已知函数（为常数）. （1）讨论函数的单调性； （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期期末质量检测考试 高二文科数学试题 注意事项： 1.试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120A钟，共4页. 2.答第Ⅰ卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂见如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 3.第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效.答题前考生务必将自己的班级､姓名学号､考号､座位号填写清楚. 第I卷（选择题，共60分）