29.4切线长定理课后综合练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.4切线长定理课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C两点，连结AC并延长交BO的延长线于点D．若AB＝3，BD＝4，则⊙O的半径为（    ） A． B． C． D． 2、如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设， ①当m=时，是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，与相切．以上列选项正确的有（    ） A．② B．③ C．②③ D．①③ 3、如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．3 4、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 5、如图，，是⊙O的切线，切点为、，点为优弧上一点，且，若．则等于（    ） A．100° B．15° C．20° D．25° 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP＋BP的最小值为（    ） A．7 B．5 C． D． 7、如图，中，截的三条边所截得弦长相等，则（ ）． A． B． C． D． 8、如图，AB为的直径，延长AB到点P，过点P作的切线PC，PD，切点分别为C，D，连接CD交AP于点M，连接BD，AD．若，，则AD的长为（    ） A． B． C．2 D． 9、如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10、如图，是的直径，C是上一点，E是的内心，．若，则的面积为（    ） A． B．2 C． D．1 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝_____． 2、如图，在Rt△ABC中，，，，点O为△BC的内心，连接OA，OC，过点O作交AC于点D，则OD的长为_________． 3、如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为　 　． 4、如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是________． 5、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，高AD＝4.8，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，则r的最小值为______． 6、《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为____步． 7、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果，那么∠P的度数为______． 8、如图，内接于，，于点，．若的半径为5，则的长为 __． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，为半圆的圆心，、为半圆上的两点，连接、、，，连接并延长，与的延长线相交于点． (1)求证：； (2)若，半径，求的长 2、如图，BE为⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC=∠EDA． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AD⊥BC于点F，DE=4，OF=2，求图中阴影部分的面积． 3、已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 4、定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形． （1）下面四边形是垂等四边形的是 ；（填序号） ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 （2）图形判定：如图1，在四边形中，，，过点作垂线交的延长线于点，且，证明：四边形是垂等四边形． （3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为的垂等四边形内接于⊙O中，．求⊙O的半径． 5、如图，已知，． （1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接，，求的度数． 6、已知为的直径，，C为上一点，连接． (1)如图①，若C为的中点，求的大小和的长； (2)如图②，若为的半径，且，垂足为E，过点D作的切线，与的延长线