4.2.2 指数函数的图像和性质课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2　指数函数的图象与性质(二) 第四章　§4.2　指数函数 四川省芦山中学 芶林军 指数函数的图象和性质： 学习目标 1.继续深化指数函数的图象和性质的应用 2.会利用指数函数的单调性及前面已经学过的单调性的知识研究复杂的函数的单调性、单调区间问题. 3.学会利用指数函数的图象和性质解决复杂函数的值域问题. 4.指数函数的图象和性质的综合应用 A.(－3,0] B.(－3,1] C.(－∞，－3)∪(－3,0] D.(－∞，－3)∪(－3,1] √ 返回导航 例3.已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1，2]，求f(x)的最大值与最小值 返回导航 跟踪训练：已知函数 在区间 上的最大值为8，求它在这个区间上的最小值. 返回导航 考点三　指数型函数单调性的应用 角度1　指数式的大小比较 例4.比较下列各组数的大小： (1)1.52.5和1.53.2； (2)0.6－1.2和0.6－1.5； (3)1.70.2和0.92.1. 返回导航 比较幂值大小的三种类型及处理方法 返回导航 跟踪训练：若 则 返回导航 值域问题 反思感悟 1、形如y＝af(x)形式的函数的值域是令t=f(x),求y＝at的值域. 2、形如+n+c的函数的值域是令t=,求y=+n+c的值域. 复合函数的单调性 (1)分层：内外两层，即外层和内层两个函数； (2)复合：分别判断两个函数的单调性，复合法则为“同增异减”，即内层函数与外层函数单调性相同时，原函数为增函数，内层函数与外层函数单调性相反时，原函数为减函数． 返回导航 返回导航 跟踪训练：已知函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围. 返回导航 角度3　解指数型不等式 例六 . 求满足下列条件的x的取值范围． (1)3x－1>9x； (2)a－5x>ax＋7(a>0，且a≠1). 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 下课啦！ 由题意知，自变量x应满足解得所以函数f(x)的定义域为(－3,0]. 例1.函数f(x)＝＋的定义域为 考点一　定义域问题 考点二　指数型函数的值域（最值）问题 例2.函数y＝ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为，求函数y＝ 3a2x－1在[0，1]上的最大值． 角度2 指数型复合函数单调性问题 例五.判断f(x)＝的单调性，并求其值域． 考点四　指数型函数的奇偶性问题 例7.判断函数 的奇偶性，并证明. 跟踪训练：已知函数 . (1)若函数 为奇函数，求的值并求出此时函数的值域. (2)若存在 使，求实数的取值范围. 考点四　指数型函数的奇偶性问题 例8.已知函数 则下列结论成立的是（ ） 变式训练：设函数 ,若互不相等的实数 满足 求 的取值范围. $