山东省济南市莱芜区2022-2023学年八年级上册数学期末测试专题复习二：计算题作图题

专题复习二：2023年莱芜区八年级上册数学期末测试 计算题 作图题 一．解答题（共37小题） 1．（1）因式分解：ax2+8ax+16a； （2）解方程：＝4． 2．（1）因式分解：x2y﹣4xy+4y； （2）解方程：＝1． 3．（1）分解因式：m2n﹣6mn2+9n3； （2）解方程：． 4．计算题： （1）分解因式：（x﹣y）3﹣9（x﹣y）． （2）解方程：． 5．（1）分解因式：2a2﹣8ab+8b2； （2）解分式方程：． 6．计算： （1）； （2）解分式方程：． 7．化简与解方程： （1）化简：； （2）解方程：． 8．解方程． （1）＝． （2）+2＝． 9．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x满足x2+x﹣3＝0． 10．已知：x2+3x＝1，求代数式•﹣的值． 11．先化简，再求值：（），其中x＝+1． 12．已知a2+2a﹣1＝0，求代数式（）÷的值． 13．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x＝﹣2． 14．先化简，再求值：，其中x＝﹣． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 16．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图． （1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C，作出△A2B2C2； （3）写出△A2B2C2的三个顶点坐标． 17．如图，已知△ABC，点O是AC的中点． （1）作△DCA，使△DCA与△BAC关于点O成中心对称； （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 18．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1． （2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2． （3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　． 专题复习二：2023年莱芜区八年级上册数学期末测试计算、作图题 参考答案与试题解析 一．解答题（共37小题） 1．（1）因式分解：ax2+8ax+16a； （2）解方程：＝4． 【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答； （2）按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答． 【解答】解：（1）ax2+8ax+16a ＝a（x2+8x+16） ＝a（x+4）2； （2）＝4， x﹣5＝4（2x﹣3）， 解得：x＝1， 检验：当x＝1时，2x﹣3≠0， ∴x＝1是原方程的根． 【点评】本题考查了解分式方程，提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意解分式方程必须检验． 2．（1）因式分解：x2y﹣4xy+4y； （2）解方程：＝1． 【分析】（1）先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式即可； （2）方程两边都乘（x+3）（x﹣3）得出3+x（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3），求出方程的解，再进行检验即可． 【解答】解：（1）x2y﹣4xy+4y ＝y（x2﹣4x+4） ＝y（x﹣2）2； （2）＝1， +＝1， 方程两边都乘（x+3）（x﹣3），得3+x（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）， 解得：x＝4， 检验：当x＝4时，（x+3）（x﹣3）≠0， 所以x＝4是原方程的解， 即原方程的解是x＝4． 【点评】本题考查了分解因式和解分式方程，能选择适当的方法分解因式是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键，注意：解分式方程一定要进行检验． 3．（1）分解因式：m2n﹣6mn2+9n3； （2）解方程：． 【分析】（1）先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式即可； （2）方程两边都乘（2x﹣1）（2x+1）得出3（2x+1）+4x（2x﹣1）＝2（2x+1）（2x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可． 【解答】解：（1）m2n﹣6mn2+9n3 ＝n（m2﹣6mn+9n2） ＝n（m﹣3n）2； （2）， 方程两边都乘（2x﹣1）（2x+1），得3（2x+1）+4x（2x﹣1）＝2（2x+1）（2x﹣1）， 解得：x＝﹣， 检验：当x＝﹣时，（2x+1）（2x﹣1）≠0， 所以x＝﹣是原方程的解， 即原方程的解是x＝﹣． 【点评】本题考查了因式分解和解分式方程，能熟记因式分解的方