第7章平面图形的认识（二）综合评估（3）2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识（二） 综合评估（3） 一、单选题（本大题共8小题，共24分） 1．如图，下列能判定的条件有（　） ① ② ③  ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第1题） （第4题） 2．小颖想用三根笔直的细木棒首尾相连拼成一个三角形，她已经选取了长度分别为 和的两根细木棒，则第三根细木棒的长度不可以是（   ） A． B． C． D． 3．若三角形三个角的度数比为，则这个三角形一定是（　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 5．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A．两个内角互余 B． C． D． 6．将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知，则（   ） A． B． C． D． （第6题） （第8题） 7．下列说法：①内错角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（   ） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 8．如图，直线，，，则（　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9．如图，和的角平分线交于点E，延长交于点F，，则________． （第9题） （第10题） 10．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___度． 11．如图，沿方向平移得到．若，，则的长是 ____． （第11题） （第14题） 12．如果一个n边形的外角和是内角和的一半，则该多边形的边数n的值为 ____． 13．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为______． 14．如图，直线，，，则__度，__ 度． 三、解答题（本大题共7小题） 15．如图，在中，是的角平分线，，若，．求的度数． 16．如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，．试判断直线与的位置关系，并说明理由． 17．如图，E是、外一点，．求证：． 18.如图，直线，与，分别交于点，，且，交直线于点． (1)若，求的度数； (2)若，，求直线与的距离． 19．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：． 20．（1）一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形是几边形？ （2）小丽求得一个多边形的内角和为，小强很快发现她所得的度数有误，后来小丽复查时发现她重复加了一个内角，你能求出这个多边形的边数以及她重复加的那个角的度数是多少吗？ 21．如图，，点是上一点，连结． (1)如图1，若平分，过点作交于点，试说明； (2)如图2，若平分，平分，且，求的度数； (3)如图3，过点作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 一、选择：1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 二，填空：9．58° 10．42 11．5 12．6 13．10 14．  78     360 15．解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 16．解：，理由如下： ∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．证明：∵， ∴， ∵， ∴． 18．（1）∵∴ 又∵∴ （2）如图，过作于，则的长即为直线与的距离 ∵，， 是直角三角形 ∵ ∴ ∴直线与的距离 19． 解： ∵a、b、c 是三角形的三边长， ∴，，， ∴，，， ∴． 20．设这个多边形的边数是， 由题意得：， ， 答：这个多边形是六边形； 设这个多边形的边数是， 由题意得：， 解得： 为整数 重复加的那个角的度数是： 答：这个多边形的边数是，重复加的那个角的度数是． 21．（1）∵，∴，∴，∴， ∵平分，∴，∴， ∵，∴，∴； （2）如图，过点作， ∵，∴，∴，， ∴，即， ∵平分，平分，∴，， ∴， ∵，∴， ∵，∴， ∴； （3）与之间的数量关系是：，理由： 如图，延长交的延长线于点， ∵，∴，∴， 同理：， ∴， ∵，∴设，则， ∵平分，∴设，∴， ∵，，∴，∴，∴， ∴，∴， ∵，∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $