精品解析：广东省江门市台山市2021-2022学年七年级下学期期末学业水平调研测试数学试题

2021～2022学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学 说明： 1．本试卷共6页，考试用时为90分钟． 2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能写在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 计算:（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线被直线所截，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某批汽车的抗撞击能力 B. 旅客上飞机前的安全检查 C. 调查春节联欢晩会的收视率 D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 4. 点所在象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 如图，直线，相交于点，平分，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（ ） A. B. C. D. 8. 把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（　　） A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 9. 若，是关于，的二元一次方程的两个解，则这个二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11. 把方程改写成用含的式子表示的形式，则________________． 12. 不等式的解集为______． 13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为_______． 14. 已知，则______． 15. 一个正数的平方根分别是与，则立方根是______． 16. 在平面直角坐标系中，点与点（是任意实数）的距离的最小值为______． 17. 已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题） 18. 计算： 19. 解不等式组：． 20. 完成下面的证明（请在答题卡上的对应数字序号后的横线填写答案）：已知，如图，平分，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知） ∴（________________①） ∵平分（已知） ∴______②（_____________③） ∴（等量加等量，和相等） ∵（已知） ∴______④（_____________⑤） ∴（_____________⑥） 四、解答题（二）（本大题共3小题） 21. 为了解某校七年级学生周末在家学习时间，学校抽取部分学生进行了调查．按照学习的时长分为四类：A．以下，B．，C．，D．以上，并根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中的______； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，类所对应圆心角的度数等于______度； （4）若该校七年级学生共有人，请估计该校七年级学生学习时长在以上的学生约多少人． 22. 如图，的三个顶点的坐标分别是．将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得． （1）求的面积； （2）在给出的平面直角坐标系中画出， （3）若点为中任意一点，点经过平移变换后的对应点为，请直接写出点的坐标． 23. 如图，在中，平分交于点，，分别在，的延长线上，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题） 24. 某电器商场销售两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售两种型号计算器销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格） （2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择，套餐一：两种型号计算器均打八折出售；套餐二：A型号计算器打九折出售，型号计算器打七折出售．现学校需要购买两种型号计算器共420台，学校选择哪个