第7章平面图形的认识二 解答题专题提升训练 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识二》 解答题专题提升训练（附答案） 1．请把下面证明过程补充完整． 如图，AD∥BE，∠1＝∠3，∠2＝∠B，求证：DE∥AC． 证明：∵AD∥BE（已知） ∴∠2+　 　＝180°（ 　 　） ∵∠2＝∠B（已知） ∴∠B+∠DCB＝180°（ 　 　） ∴　 　∥AB（ 　 　） ∴∠3＝　 　（ 　 　） ∵∠1＝∠3（已知） ∴∠1＝　 　（等量代换） ∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）． 2．【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页的部分内容． 有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”． 如图，平行线a、b被直线l所截，我们将∠1的对顶角记为∠3… （1）小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由． ∵a∥b， ∴∠2＝∠3 （ 　 　）． ∵∠1＝∠3（ 　 　）， ∴∠1＝∠2 （ 　 　）． （2）如图①，a∥b．若∠1＝65°，则∠2的余角的大小为 　 　度． （3）如图②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝47°，求∠D的大小． 3．如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＝35°，2＝145°． （1）试判断BF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若BF平分∠ABC，求∠A的度数． 4．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠C＝74°，∠AED＝2∠3，则∠CEF的度数为 　 　． 5．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠4＝180°，求证：∠BPC+∠C＝180°； （3）在（2）的条件下，若∠BFC﹣30°＝2∠1，求∠B的度数． 6．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′． 7．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有一个三角形ABC，请按下列要求作图． （1）把三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1； （2）把三角形A1B1C1向上平移4个单位长度得到三角形A2B2C2． 8．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°． （1）求∠DAE的度数； （2）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数． 9．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°． （1）求证：DE∥BC； （2）如果∠AMD＝70°，求∠AGC的度数． 10．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如图①，若∠A＝50°，则∠BPC＝　 　； （2）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝　 　；（用含α的代数式表示） （3）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由． 11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1＝∠BAC． （1）求证：EF∥CD； （2）若∠CAF＝15°，∠2＝45°，∠3＝20°，求∠B和∠ACD的度数． 12．如图： （1）若AB∥EF，猜想图①中，∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明； （2）若AB∥EF，如图②，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：　 　． （3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　 　°． 13．已知，四边形ABCD中，∠A＝∠DCB＝90°． （1）如图1，若DF平分∠ADC，BE平分∠ABC的邻补角，判断DF与BE的位置关系； （2）如图2，若BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DF与BE的位置关系． 14．已知AM∥CN，点B在直线AM、CN之间，∠ABC＝88°． （1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系：　 　． （2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE与CH交于点G，则∠AGH的度数为 　 　． 15．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2； （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：