2023年 九年级数学中考复习 圆综合练习题 专题提升训练

2023年春九年级数学中考复习《圆综合练习题》专题提升训练（附答案） 一．选择题 1．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直角梯形ABCD中，∠BAD＝∠CDA＝90°，AB＝，CD＝2，过A、B、D三点的⊙O分别交BC，CD于点E、M，且CE＝2，下列结论：①DM＝CM；②弧AB＝弧EM；③⊙O的直径为2；④AE＝．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，AD，BE，BE分别与AC，AD交于点F，G，连接DF．若AB＝2，下列结论：①∠FDG＝18°；②BF＝﹣1；③四边形CDEF是菱形；④S阴影＝．其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，BC为直径，点A为⊙O上的一点，点E为△ABC的内心，OE⊥EC于点E．若BC＝，则BE的长度为（　　） A．2 B． C． D．3 5．如图，△ABC内接于⊙O，过BC的中点D作直线l∥AC，l与AB交于点E，与⊙O交于点G、F，与⊙O在点A处的切线交于点P，若PE＝3，ED＝2，EF＝3，则PA的长度为（　　） A． B． C． D． 6．如图，BD为⊙O的直径，点A是的中点，AD交BC于E点，DF是⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，AE＝2，ED＝4，下列结论： ①△ABE∽△ADB； ②tan∠ADB＝； ③BC＝AD； ④的长为π． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，半径为1的⊙M经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为（，0），点B是直角坐标系平面内一动点，且∠ABO＝30°，则BM的最大值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，其周长为24，⊙I是△ABC的内切圆，其半径为，则△ABC的外接圆半径为 　 　． 9．如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，B，C，AD的延长线交⊙O于点E，连接AC．已知⊙O的半径为3，则AC2﹣EC2与EA，AD之间的等量关系式为 　 　，EA•EC的最大值为 　 　． 10．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，BC是⊙O的直径，PO交⊙O于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论：①PA＝PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④OF＝AC；⑤E是△PAB的内心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的是（只填序号） 　 　． 11．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，则点F与点C的最小距离为　 　． 12．如图，已知圆O中，R＝5，四边形ABCD，EFGH均为正方形，∠BOD＝45°，点A，H在⊙O上，O，G，D三点共线，则小正方形EFGH的边长＝　 　． 13．如图AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE垂线AC、BD，垂足分为C、D，连接AM，则下列结论正确的是 　 　（写所有正确结论的序号）． ①AM平分∠CAB；②；③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；④若AC＝3BD，则有tan∠MAP＝． 14．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，⊙D过A、B、C三点，P是⊙D上一动点，连接PC、PO，则PC+PO的最小值为 　 　． 三．解答题 15．如图，AB＝2，射线BM⊥AB，点P为BM上一点，以BP为直径作⊙C，点D在⊙C上，AD＝AB，连接PD，点Q为弦PD上一点，射线QC交⊙C于点E． （1）求证：AD为⊙C的切线； （2）若∠ACB＝30°，求： ①劣弧的长； ②QE长的取值范围． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，点D为弧AB的中点，过点D作AB的平行线交CB的延长线于点E． （1）如图1，求证：△ADC∽△DEC； （2）若⊙O的半径为3，求CA•CE的最大值； （3）如图2，连接AE，设tan∠ABC＝x，tan∠AEC＝y，①求y关于x的函数解析式；②若＝，求y的值． 17．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD互相垂直，垂足为H，点E是弧BD上一点，连接AC，过点E作直线EM交AB的延长线于点M，交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若EM∥AC，求证：AF•FG＝EF•C