4.1 认识三角形同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 4.1 认识三角形 一、选择题（共18小题） 1. 已知三角形的三边长分别为 ，，，且 为整数，则 的最大值为 A. B. C. D. 2. 已知在等腰三角形 中，腰 ，底 ，则这个三角形的周长为 A. B. C. D. 3. 三角形中最大的内角不能小于 A. B. C. D. 4. 在 中，若 ，则 是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5. 适合条件 的三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 6. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，已知 ，如果 ，那么 的度数为 A. B. C. D. 8. 已知 中，，，那么边 的长可能是下列哪个值 A. B. C. D. 9. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 10. 已知 在正方形网格中的位置如图所示，点 、 、 、 均在格点上，则点 叫做 的 A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 无法确定 11. 等腰三角形的两条边分别为 ，，则这个三角形的周长为 A. B. C. 或 D. 或 12. 如图， 是 的平分线， 是 的平分线， 与 交于点 ，若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 13. 在 中，如果 ，那么 是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 14. 已知 的内角 ，， 满足 ，，则这个三角形是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 15. 直角三角形的重心到斜边中点的距离，与斜边的比值是 A. B. C. D. 16. 如图，，以直线 上两点 和 为顶点的 （其中 ）与直线 相交，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 17. 如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 ，则此方格纸的面积为 A. B. C. D. 18. 如图，在一块边长为 的红色正方形彩纸上，两纵两横的 条宽度为 的黄色矩形彩带把正方形彩纸分成 块，下面是四个计算剩余红色彩纸面积的代数式：① ，② ，③ ，④ ，其中正确的有 A. ② B. ①③ C. ①④ D. ④ 二、填空题（共8小题） 19. 等腰三角形的  、  、  三线合一． 20. 直角三角形斜边长为 ，那么三角形的重心到斜边中点的距离为  ． 21. 如图，四边形 是任意四边形， 与 交于点 ．求证：． 证明：在 中，， 在 中，  ， 在 中，  ， 在  中，  ， ， 即  ， 即 ． 22. 如图，如果 ，， 分别是 的角平分线、中线和高，那么     ，    ， 线段    ． 23. 如图， 所对的角是  ， 所对的边是  ，以 为公共角的三角形是  ． 24. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 可用公式 （ 是多边形内的格点数， 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积  ． 25. 如图所示的网格是正方形网格， 是  三角形．（填“锐角”“直角“或“钝角”） 26. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中时，会得到一个新的实数： ，例如把 放入其中，就