6.4 多边形的内角和与外角和同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 6.4 多边形的内角和与外角和 一、选择题（共14小题） 1. 若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数为 A. B. C. D. 2. 一个多边形的边数由 增加到 （ 为整数，且 ），则其外角和的度数 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定 3. 若一个正多边形的一个内角为 ，则这个正多边形为 A. 正八边形 B. 正九边形 C. 正七边形 D. 正十边形 4. 若一个正多边形的每一个外角为 ，那么这个正多边形的边数是 A. B. C. D. 5. 如图，五边形 中，，，， 分别是 ，， 的外角，则 等于 A. B. C. D. 6. 一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形是 A. 正七边形 B. 正六边形 C. 正五方形 D. 正方形 7. 六边形的内角和为 A. B. C. D. 8. 如果一个多边形的边数增加 ，那么它的内角和 A. 不变 B. 增加 C. 增加 D. 增加 9. 下列角度不是多边形内角和的是 A. B. C. D. 10. 如果一个多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形是 A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 11. 如图，小明从点 出发沿直线前进 米到达点 ，向左转 后又沿直线前进 米到达点 ，再向左转 后沿直线前进 米到达点 ，，照这样走下去，小明第一次回到出发点 时所走的路程为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为 A. B. 或 C. 或 D. 或 或 13. 如图，在正五边形 中， 平分 ， 平分正五边形的外角 ，则 A. B. C. D. 14. 多边形的边数由 增加到 时，其外角和的度数 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定 二、填空题（共8小题） 15. 每个外角都是 的多边形是   边形． 16. 十边形的外角和是   17. 下图是可调躺椅示意图（数据如图）， 与 的交点为 ，且 ，， 保持不变，为了舒适，需调整 的大小，使 ，则图中 应  （填“增加”或“减少”）  度． 18. 如图，李明从 点出发沿直线前进 米到达 点后向左旋转的角度为 ，再沿直线前进 米，到达点 后，又向左旋转 角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了 米，则每次旋转的角度 为  ． 19. 如图，小亮从点 出发前进 ，向右转 ，再前进 ，又向右转 ，，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，一共走了   ． 20. 一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数为  ． 21. 如图， ， ， 是五边形 的 个外角，若 ，则   ． 22. 如图，五边形 中，，则   ． 三、解答题（共6小题） 23. 如图，小明从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米，又向左转 ，照这样走下去，求他第一次回到出发地 点时，一共走了多少米． 24. 求图中 的度数． （1） （2） 25. 一个不规则的图形如图所示，求 的度数． 26. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，那么这个多边形的边数是多少? 27. 已知十边形的各个内角都相等，求每个内角、外角的度数． 28. 在四边形 中，相对的两个内角互补，且满足 ，求四个内角的度数分别是多少． 答案 1. D 【解析】 任意多边形的外角和是 ， 正多边形的边数是 ， 则 ，． 2. C 3. D 4. D 【解析】这个正多边形的边数：． 5. B 【解析】如答图，延长 ，， ， ，， ． 根据多边形的外角和定理，得 ， ． 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B 11. B 【解析】 小明每次都是沿直线前进 米后再向左转 ， 他走过的图形是正多边形，边数 ， 小明第一次回到出发点 时所走的路程 米． 12. D