课时作业(7)简谐运动及其图像（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

课时作业(7)　简谐运动及其图像 1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法，正确的是(　　) A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 BD　[振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即T×f＝1，选项B正确；简谐运动的周期(频率)与振幅没有关系，它由系统本身决定，所以选项C错误，D正确．] 2．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b的最短时间为0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　) A．1 Hz　　　 B．1.25 Hz　　　 C．2 Hz　　　 D．2.5 Hz B　[由简谐运动的对称性可知，tO b＝taO＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确．] 3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin (t) cm，则下列关于该质点运动的说法正确的是(　　) A.质点做简谐运动的振幅为5 cm B．质点做简谐运动的周期为4 s C．在t＝4 s时质点的速度最大 D．在t＝4 s时质点的位移最大 C　[根据简谐运动的表达式x＝A sin (ωt＋φ)，知振幅为10 cm，周期T＝＝8 s，故A、B错误；在t＝4 s时可得位移x＝0，物体在平衡位置，速度最大，故C正确，D错误．] 4．(多选)下图为一质点的振动图像，曲线满足正弦变化规律，则下列说法正确的是(　　) A．该振动为简谐振动 B．该振动振幅为10 cm C．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cm D．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负向 AD　[该图像表示质点的位移随时间按正弦规律变化，质点做简谐振动，故A正确；由图可知该振幅为5 cm，故B错误；由图可知质点的周期为0.08 s，所以在0.08 s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08 s内，质点发生的位移为0 cm，故C错误；根据振动规律可知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确．] 5．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　) A．1∶1，1∶1 B．1∶1，1∶2 C．1∶4，1∶4 D．1∶2，1∶2 B　[弹簧的压缩量为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1.] 6．一竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔，在竖直面内放置一张记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振子振动的周期和振幅． 解析　设周期为T，振幅为A.由题图得 T＝和A＝ 答案　　 7．如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时(　　) A．小球位于B、O之间，运动方向向右 B．小球位于B、O之间，运动方向向左 C．小球位于C、O之间，运动方向向右 D．小球位于C、O之间，运动方向向左 C　[因振子频率为5 Hz，则周期为0.2 s，题中所给的时间0.12 s＝T＜T，而＜T＜T，因此在0.12 s时，振子应位于C、O之间且正向O运动，所以选项C正确，A、B、D错误．] 8．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．重力加速度g取10 m/s2.以下判断正确的是(　　) A.h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 AB　[t＝0.6 s时，物块的位移与时间的函数表达式为y＝0.1sin (2.5π×0.6) m＝－0.1 m，则对小球有h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；0.6 s(T)内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误；t＝0.4 s＝时，物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误．] 9．(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是(　　) A．若Δt＝，则在Δt时间内振子经过的路程为一个振幅 B．若Δt＝，则在Δt时间内振子经过的路程为两个振