4.3 探索三角形全等的条件同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 4.3 探索三角形全等的条件 一、选择题（共9小题） 1. 下列说法不正确的是 A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B. 面积相等的两个图形是全等图形 C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等 2. 如图，点 ，， 在同一条直线上，，，则与线段 相等的线段是 A. B. C. D. 3. 如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是 A. B. C. D. 5. 如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，\triangleCAP与\trianglePQB全等． A. 2或6 B. 3 C. 4 D. 4或6 6. 如图，大树 与大树 相距 ，小华从点 沿 走向点 ，行走一段时间后他到达点 ，此时他仰望两颗大树的顶点 和 ，两条视线的夹角正好为 ，且 ，已知大树 的高为 ，小华行走的速度为 ，小华行走到点 的时间是 A. B. C. D. 7. 如图，点 ，， 在同一条直线上，，，则与 相等的线段是 A. B. C. D. 8. 如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 ， 的距离，如果 ，则只需测出其长度的线段是 A. B. C. D. 9. 如图，方格纸中 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样三个顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，则图中与 全等的格点三角形有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共9小题） 10. 如图，如果把 绕点 旋转一定的角度得到 ，那么图中全等的三角形记为  ， 的对应角是  ， 的对应角是  ， 的对应边是  ． 11. 如图，已知 ，，还需增加一个条件，可以判定 ． （）增加的条件是  ，依据是  ； （）增加的条件是  ，依据是  ； （）增加的条件是  ，依据是  ． 12. 如图所示，已知 ，，，则  ． 13. 如图，， 于 ， 于 ，且 ， 点从 向 运动，每分钟走 ， 点从 向 运动，， 两点同时出发．若 与 全等，则 点每分钟走   ． 14. 如图，在 中，，，，连接 交 的延长线于点 ，，则  ． 15. 如图，四边形 中，，，，，则四边形 的面积是  ． 16. 如图所示，，点 ，，， 共线，若 ，，则 的长度为  ． 17. 如图是 的正方形网格， 的顶点都在小正方形的顶点上，像 这样的三角形叫格点三角形．画与 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画  个． 18. 如图，，，，且 ，则  ． 三、解答题（共5小题） 19. 如图，已知 是 的边 上的中线， 交 的延长线于点 ， 于点 ，则 与 相等吗?为什么? 20. 如图，点 在 的外部，点 在 边上， 交 于点 ，若 ，．求证：． 21. 如图，已知 平分 和 ，说明 和 全等的理由．以下是两位同学的解法，他们的解法是否正确?若正确，请写出他的判定方法；若不正确，写出他错误的原因． 小明的解法： 解：因为 平分 ， 所以 ． 同理，． 又因为 ， 所以 ． 在 和 中， 所以 ． 小杰的解法： 解：因为 平分 ， 所以 ． 同理，． 在 和 中， 所以 ． 22. 如图， 的顶点都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形： （1）画一个三角形与 全等且只有一个公共