4.2 图形的全等　同步练习2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下 4.2 图形的全等 一、选择题（共11小题） 1. 下列所给的图形中，属于全等图形的是 A. 边长都是 的两个四边形 B. 两个圆 C. 边长都是 的两个三角形 D. 两本书 2. 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，，点 和点 ，点 和点 是对应点，，则 的度数为 A. B. C. D. 4. 下列说法： 全等形的形状相同、大小相等； 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的周长、面积分别相等．其中，正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，已知图中的两个三角形全等，则 等于 A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是 A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个全等图形形状一定相同 D. 两个正方形一定是全等图形 7. 如图，已知 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 如图，在 中，，，．若 ，且 ，， 在同一条直线上，则 A. B. C. D. 9. 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如图，，若 和 是对应角，则 等于 A. B. C. D. 11. 如图， 是 的平分线， 是 的平分线， 与 交于点 ，若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 12. 图中是全等图形的是  （填序号）． 13. 如图，，，，则 的长度是   ． 14. 如图，， 和 ， 和 是对应边，，则   ． 15. 如图，若 ，且 ，，则   ． 16. 如图，有 个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有  ．（填序号） 17. 如图，已知正方形中阴影部分的面积为 ，则正方形的面积为  ． 18. 如图， 与 全等，这可表示为  ，其中 与 是对应角， 与 是对应边，其余的对应角是  ，其余的对应边是  ． 19. 如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点 ，，， 在同一条直线上．若 ，，，则 的长为  ． 三、解答题（共6小题） 20. 如图所示，，，，指出其他的对应边和对应角． 21. 如图所示，， 是 延长线上的点， 平分 ，求 的度数． 22. 如图所示，，，，求 的长． 23. 如图，一个 的正方形网格，去掉居于中心位置的画阴影的一格，请你沿着图中的虚线，把余下的部分分成四个全等的图形． 24. 如图，，，， 相交于点 ，求 的度数． 25. 用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形． 答案 1. C 2. C 3. B 4. A 5. A 【解析】由三角形内角和定理得，， 两个三角形全等， ， 故选A． 6. C 7. B 8. A 【解析】， ． ，， 在同一条直线上， ， ． 9. B 【解析】全等的两个图形是 和 ， 故选：B． 10. C 【解析】，． 11. B 【解析】如图，连接 ． ， ， ， ， ， 是 的平分线， 是 的平分线， ， ． 12. ⑤⑦ 【解析】观察题图，⑤和⑦能够完全重合，由全等图形的概念可知⑤和⑦是全等图形． 13. 14. 【解析】， ， ，即 ． 15. 【解析】， ，． ， ． ，， ， ， ， ． 16. ①⑥，②③⑤ 17. 18. ， 与 ， 与 ， 与 ， 与 19. 【解析】由题意知 ， ，， ，，， ． 20. 先将 和 从图形中分离出来，找它们的对应边和对应角只能从这两个三角形中找． 因为 ，， 所以另一组对应角为 与 ； 由于对应角所对的边为对应边， 所以对应