1.5 平方差公式同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 1.5 平方差公式 一、选择题（共16小题） 1. 下列各式中，运算结果是 的是 A. B. C. D. 2. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 3. 若 ，则括号内应填的代数式是 A. B. C. D. 4. 对于任意正整数 ，能整除式子 的整数是 A. B. C. D. 5. 计算 结果正确的是 A. B. C. D. 6. 计算 的结果为 A. B. C. D. 7. 的计算结果的个位数字是 A. B. C. D. 8. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 10. 下列不能用平方差公式运算的是 A. B. C. D. 11. 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 12. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 13. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 14. 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是 A. B. C. D. 15. 利用平方差公式计算 ，以下结果正确的是 A. B. C. D. 16. 化简 的结果为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 17. 计算 的结果等于  ． 18. 已知 ，，则 的值为  ． 19. 已知 ，，则 的值为  ． 20. 已知 ，则 的值为  ． 21. 观察下列各式：，，，，请你把发现的规律用含 （ 为正整数）的等式表示：  ． 22. 一个正方形的边长增加了 ，面积相应增加了 ，则原来这个正方形的边长为   ． 23. 如果 ，那么 的值为  ． 三、解答题（共7小题） 24. 下列算式是否满足平方差公式（满足的在括号中打“”，不满足的在括号中打“”）： （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 利用平方差公式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 26. （1）用简便方法计算：． （2）先化简，再求值：，其中 ，． （3）计算：． 27. 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 28. 先阅读，后计算．为了计算 的值，小黄把 改写成 ，然后连续运用平方差公式．过程如下： 请借鉴小黄的方法计算： 29. 计算：． 30. 阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）  ． （2）  ． （3）化简：． 答案 1. C 2. C 3. C 【解析】， ． 4. D 5. A 【解析】 6. A 【解析】 7. D 8. C 【解析】， 9. D 10. D 【解析】A、 能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； B、 能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； C、 能用平方差公式计算，故此选项不符合题意； D、 不能用平方差公式计算，故此选项符合题意． 11. D 【解析】A．原式 ，可以运用平方差公式，故本选项错误； B．符合两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误； C．可以把 看做一个整体，故 ，可以运用平方差公式，故本选项错误； D．不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公式，故本选项正确．故选D． 12. C 【解析】A、 符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； B、 ，符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； C、 不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意； D、 符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意． 故选：C． 13. D 【解析】根据同类项的合并，可知 与 不是同类项，不能计算，故不正确；