26.1.2 反比例函数的图象和性质习题　2022—2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质习题 一、选择题 1.若一个正比例函数的图像与一个反比例函数图像的一个交点坐标是( 2，3 ) ，则另一个交点的坐标是( ) A. ( 2，3 ) B. ( 3 ，2 ) C. ( －2，3 ) D. ( －2，－3 ) 2.下面四个函数中,图象为双曲线的是(　　) A.y=5x　　　　B.y=　　　　D.y=x2+2x+1 3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于( ) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 4.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.反比例函数 y＝ 图像如图所示，这个 k 的值不可能是( ) A. 2 B. 0．9 C. －6 D. 3 6.如图是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是 (　　) A.1　　　　B. 7.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,动点P在反比例函数y=(x>0)图象上,PA⊥x轴于点A,B是y轴上动点.当点B从原点向y轴正半轴运动时,△PAB的面积将会(　　) A.逐渐减小,接近0 B.不变,永远是4 C.不变,永远是2 D.不变,但不知道具体值 二、填空题 9.已知反比例函数 y＝ ，当 k 时，其图像在第一、三象限内；当 k 时，在第二象限内的函数值 y 随 x 的增大而增大． 10.在同一直角坐标系中,若正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有公共点,则对于反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而　　　　.(填“增大”或“减小”)  11.如图,A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,过点A作AB⊥x轴于点B,C是y轴上一点,连接AC,BC,D,E分别是AC,BD的中点,若S阴影=2,则k的值为　　　　.  12.如图,平行四边形ABCD的顶点A在反比例函数y=(x>0,k为常数,k≠0)的图象上,点B在y轴上,点C,点D在x轴上,AD与y轴交于点E,连接CE,若S△BCE=4,则k的值为　　　　.  13.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是　　　　.  14.若点A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为　　　　.  三、解答题 15.去学校食堂就餐经常会在一个卖菜窗口前等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：. （1）若等待时间，求舒适度指数y的值； （2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感到舒适.函数的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待多长时间？ 16. 已知点 P( －1 ，n) 在双曲线 y＝ 上． ①若点 P( －1 ，n) 在直线 y＝ －3x 上，求 m 的值． ②若点 P( －1 ，n) 在第三象限，点 A ( x 1 ，y1 ) ，B ( x2 ，y2 ) 在双曲线 y ＝ 上，且 | x 1 －x2 －1 | ＋ ( x 1 － n) 2 ＝0，试比较 y1 ，y2 的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $