26.1 反比例函数习题　2022—2023学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数习题 一、选择题 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A．y= B．y=x2+x C．y= D．y=4x+8 2．已知变量y与x成反比例，当x＝4时，；则当y＝4时，x的值是 （ ） A．8 B．-8 C．12 D．-12 3.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 4.已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.若反比例函数的图象经过，则( ) A.1 B. C.4 D. 6.对于反比例函数，下列所给的四个结论中，正确的是（　　） A. 若点在其图象上，则也在其图象上 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别，则矩形的面积为k D. 反比例函数的图象关于直线成轴对称 7．下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是( ) A． B． C． D．， 8.如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 6.如图，点A是反比例函数图象上的一点，垂直于x轴，垂足为B，的面积为6.若点也在此函数的图象上，则___________. 10.已知点都在双曲线上,且,则m的取值范围是 . 11.设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形可以是平行四边形； ②四边形可以是菱形； ③四边形不可能是矩形； ④四边形不可能是正方形. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）. 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=（x<0）的图象上，则k的值为______． 13.如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为______． 14.如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则______． 三、解答题 15.如图，一次函数的图象交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点. (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积. 16.已知反比例函数y=（m为常数） （1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值： （2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围． 17.如图一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与反比例函数的图象相交于点． （1）求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点是反比例函数图象上的一点，连接并延长，交轴正半轴于点，若时，求的面积； （3）在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使的值最小，若存在请直接写出的最小值，若不存在请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $