2.1第1课时 认识一元二次方程同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 第2章 第1节 第1课时 认识一元二次方程 一、选择题（共8小题） 1. 方程 的一般形式是 A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的二次项、一次项和常数项依次是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列方程中是关于 的一元二次方程的是 A. B. C. D. 4. 下列方程是关于 的一元二次方程的一般形式的是 A. B. C. D. 5. 下列方程中是一元二次方程的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 一元二次方程 化为一般形式后，它的各项系数之和是 A. B. C. D. 7. 若关于 的方程 的常数项是 ，则二次项系数为 A. B. C. D. 8. 若关于 的方程 是一元二次方程，则实数 的值 A. 等于 B. 等于 C. 等于 D. 不等于 二、填空题（共6小题） 9. 一元二次方程的概念． 只含有  未知数 的  方程，并且可以化成 （，， 常数，）的形式，这样的方程叫做  ． 10. 一元二次方程的一般形式 我们把  称为一元二次方程的一般形式，其中   、   、  分别被称为二次项、一次项和常数项，   、  分别被称为二次项系数和一次项系数． 11. 列一元二次方程的步骤 根据实际问题列一元二次方程的步骤与列一元一次方程的步骤相同，如下： （）认真审题，弄清  和未知量； （）设未知数，把题目中的未知量用  表示出来； （）列代数式，利用已知条件列出表示一定意义的代数式； （）确立等量关系； （）列方程，用代数式表示等量关系中的各个量． 12. 若方程 是关于 的一元二次方程，则实数 的取值范围是  ． 13. 已知关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则  ． 14. 把方程 化成一般式 ，则 ，， 的值分别为  ． 三、解答题（共3小题） 15. 根据题意，列出方程：某商场国庆节期间搞促销活动，一件 元的商品第一次降价后，销售较慢，于是又进行了第二次降价．第二次降价的百分率是第一次的 倍，结果以 元的价格迅速销售一空，那么第一次降价的百分率是多少? 16. 已知关于 的方程 ，当 为何值时，原方程是一元二次方程? 17. 现有长 、宽 的场地，欲在场地中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池的面积与周围部分的面积之比为 ，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来，请根据这一问题列出方程． 答案 1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D 8. D 9. 一个，整式，一元二次方程 10. （，， 为常数，），，，，， 11. 已知量，字母 12. 13. 14. ，， 15. 设第一次降价的百分率为 ， 所以可列方程：． 16. 要使关于 的方程 是一元二次方程， 则必须满足 解得 ． 所以当 时，原方程是一元二次方程． 17. 如图（单位：）： 设计方案：求出满足条件的便道及休息区的宽度． 若设便道及休息区的宽度为 ，则游泳池的面积为 ，便道及休息区的面积为 ， 依题意，可列方程：． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $