第一章 整式的乘除单元测试2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七下测试卷-第一章 整式的乘除 一、选择题（共9小题） 1. 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积为 A. B. C. D. 2. 计算： A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 5. 下列计算错误的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 对于任意的整数 ，下列能整除 的整数是 A. B. C. D. 7. 请你计算：，，，猜想 的结果是 A. B. C. D. 8. 已知：，，化简 的结果是 A. B. C. D. 9. 人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是 ，这个数据用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 10. 若 万粒芝麻的总质量为 克，则一粒芝麻的质量为   克（结果用科学记数法表示）． 11. 设 ，则  ． 12. 若 ，则 的值为  ． 13. 把 的结果用科学记数法表示为  ． 14. 若 ，则  ，  ，  ． 15. 若 （， 为正数），则 的值为  ． 16. 一个长方形的面积是 平方米，其长为 米，用含有 的整式表示它的宽为   米． 三、解答题（共16小题） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 ． 21. 利用乘法公式计算： （1）； （2）． 22. 利用乘法公式计算： （1）； （2）． 23. 用简便方法计算：． 24. 如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个三角形组成的，求该平面图形的面积． 25. 计算： （1）； （2）． 26. 小操找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长为 厘米，宽为 厘米，厚为 厘米，小操想将课本封面与封底的每一边都包进去 厘米．问小操应在挂历纸上剪下一块多大面积的长方形? 27. 数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值：，其中 ．小亮一看，题中没有给出 和 的值，只给出了 的值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值．你认为小亮的说法正确吗?请说明理由． 28. 先化简，后求值：，其中 ． 29. 先化简，再求值：，其中 ． 30. 计算：． 31. 先化简，再求值：，其中 ． 32. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如下图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 ，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （ 为正整数）的展开式（按 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如：在三角形中第三行的三个数 ，，，恰好对应 展开式中的系数；第四行的四个数 ，，，，恰好对应着 展开式中的系数等． （1）根据上面的规律，写出 的展开式； （2）利用上面的规律计算：． 答案 1. C 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. A 8. D 9. A 10. 11. 12. 13. 14. ，， 15. 16. 17. 18. 19. 20. 当 时， ． 21. （1） ．       （2） ． 22. （1）       （2） 23. 24. 即该平面图形的面积是 ． 25. （1）       （2） 26. 需要在挂历纸上剪下一块长为 厘米，宽为 厘米的长方形． 面积为 （平方厘米）． 27. 不正确．理由如下： 当 时， 28. ， 原式 . 29. 当 时，． 30. 31. 当 时， 32. （1） ．       （2） 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $