第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 检测卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八下（北师大版）第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 检测卷 一、选择题（共5小题） 1. 不等式组 的解集是 A. B. C. D. 2. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，直线 与 的交点的横坐标为 ，则关于 的不等式 的整数解为 A. B. C. D. 4. 不等式组 的整数解的个数是 A. B. C. D. 5. 已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 6. 若 ，用“”或“”填空：，． 7. 不等式 的解集是  ． 8. 如图，已知函数 与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集是  ． 9. 对于任意实数 ，，定义一种运算 ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：．请根据上述定义解决问题：若 ，且解集中有两个整数解，则 的取值范围是  ． 10. 已知关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是  ． 11. 方程组 的解为 ，，且 ，则 的取值范围是  ． 三、解答题（共5小题） 12. 已知关于 ， 的方程组 ，当其解满足 时，求 得取值范围． 13. 试一试，答一答． （1）解不等式组 并写出它的整数解． （2）解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解． （3）解不等式：； （4）解不等式组 14. 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 ，且其单价和为 元． （1）请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元? （2）若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 副，请问有几种购买方案? 15. 某工厂以 元 / 箱的价格购进 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出 A 产品 千克，需耗水 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的 A 产品比甲车间少 千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为 元 /千克，水价为 元 / 吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过 吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润 最大?最大利润是多少?（ 注：利润 产品总售价 购买原材料成本 水费 ） 16. 在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场调查得知，购买 台电脑和 台电子白板需要 万元，购买 台电脑和 台电子白板需要 万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元? （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 台，总费用不超过 万元，但不低于 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，求哪种方案费用最低． 答案 1. B 【解析】解不等式 ，得 ； 解不等式 ，得 ， ． 不等式组的解集为 ． 2. A 【解析】解不等式 ，得 ； 解不等式 ，得 ， 不等式的解集为 ． 3. D 4. D 【解析】不等式组的解集是 ． 5. C 【解析】由题意得 解得 6. ， 7. 【解析】，即 ，解得 ； ，即 ，解得 ， 所以不等式组的解集为 ． 8. 【解析】方法1：根据图象，可知函数 与函数 图象的交点为 ， 不等式 的解集为 ． 方法2：把 代入 ，得 ，解得 ． 把 代入 ，得 ，解得 ． 把 ， 代入 ，得 ，解得 ． 9. 【解析】由新定义的运算可得 ． ． ． 10. 【解析】提示：， 整数解为 ，， . 11. 【解析】方程 与方程 相减得 ， 所以 ． 又因为 ， 所以 ， 解得 ． 12. 由方程组 解得 解得 13. （1） 由 得 由 得 不等式组的解集是 它的整数解为 ，，．       （2） 由 得 由 得 不等式组的解集是 不等式组的最大整数解是 .       （3） 去括号，得 移项合并，得 系数化为 ，得       （4） 由 得 由 得 不等式组的解集为 14. （1） 因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 ， 所以，可以依次设它们的单价分别为 元， 元， 元，